Mohamedou Ould Haye est Associate Professor au département « Mathématiques et Statistique » de l’université Carleton, Ottawa (Ca). Son domaine de recherche est la statistique et plus précisément la statistique des processus à longue mémoire, les théorèmes limite et la prévision. Il a récemment publié un article dans Bernoulli sur le ré-échantillonnage intitulé « Randomized pivots for means of short and long memory linear processes. ».

Tiziano De Angelis est MCF à l’Université de Leeds au Royaume Uni. Il travaille sur les jeux de Dynkin (jeux sur les temps d’arrêt) et les problèmes de contrôle singuliers, en particulier en utilisant les méthodes d’EDP et de problèmes à frontières libres. Lors de sa visite au LMM, nous poursuivrons un travail déjà entamé sur les problèmes de jeux stochastiques avec des contrôles de type singulier.

Dans une série d’articles, L. Denis A. Matousssi et J. Zhang ont étudié les EDP stochastiques quasilinéaires paraboliques. En particulier, une théorie des EDPS réfléchies (sur une barrière) a été initiée. Le but de cette visite, est de continuer ces travaux en étudiant en particulier les EDPS doublement réfléchies.

En théorie de jauge supérieure, les fibrés principaux sont remplacés par des fibrés catégoriques (comme par exemple des gerbes), et leurs données de connexion fournissent ce qui deviendra des champs dans cette théorie de jauge. Saikat a travaillé sur des constructions de ce genre d'objet avec A. Lahiri et A. Sengupta, et nous allons comparer leurs constructions avec celle de Baez-Schreiber que Abbaspour-Wagemann ont utilisé pour définir un caractère de Chern en homologie de Hochschild supérieure.

Alberto Verjovsky est professeur à l'institut de mathématiques de la UNAM à Cuernavaca, Mexique depuis plusieurs années, après avoir longtemps été professeur à Lille 1 et, encore avant, coordinateur de la section de mathématiques de l'ICTP à Trieste. Ses centres d'intérêt sont très variés, mais il travaille principalement en géométrie, topologie et systèmes dynamiques.Il sera à Angers du 6 au 12 juin 2016 pour continuer le travail sur les variétés toriques non-commutatives, en particulier leurs propriétés de déformations.

Spécialiste des feuilletages holomorphes, en particulier de leurs déformations, Marcel Nicolau (UAB, Barcelone) sera à Angers du 26 janvier au 4 février 2016 afin de poursuivre notre collaboration sur les espaces de modules locaux de structures géométriques. Dans un article accepté aux Ann. Scu. Norm. Sup. de Pisa, nous avons donné une construction très générale de tels espaces, qui permet, contrairement aux résultats classiques « à la Kuranishi », de traiter le cas où l'espace des modules est de dimension infinie. Cette visite sera l'occasion de tester cette construction sur différents exemples tirés de la géométrie différentielle ou de la géométrie CR.

Abdelkrim CHAKIB est directeur du laboratoire de mathématiques de la faculté des sciences et techniques de l’université l'Université Sultan Moulay Slimane, au Maroc. Il est coauteur de plusieurs publications avec A. BOULKHEMAIR et A. NACHAOUI membres du LMJL. Il sera l’invité de Abdeljalil NACHAOUI au laboratoire de mathématiques Jean Leray à Nantes du 01 juin au 30 juin 2016. Son séjour à Nantes est l'occasion d'approfondir leur collaboration sur l’analyse mathématique et la simulation numérique de problèmes inverses en médecine.

D'une part, nous pensons introduire une « suite spectrale de linéarité » qui devrait être le pendant de la suite spectrale de Gelfand-Fuchs pour les variétés algébriques. Elle serait induite par la filtration du complexe de cochaînes d'algèbres de Lie de l'algèbre de Lie des champs de vecteurs réguliers sur une variété algébrique lisse en prenant un certain nombre de facteurs tensoriels linéaires sur le corps de base k et le restant linéaire sur les fonctions régulières. On espère d'avoir comme terme E1 ou E2 un produit tensoriel entre formes de de Rham et un autre espace, et que la suite converge vers la cohomologie d'algèbre de Lie. L'intérêt d'une telle suite serait de pouvoir enfin calculer la cohomologie de Der(k[x]) (version algébrique des champs de vecteurs sur le cercle Vect(S^1)) sans introduire arbitrairement une topologie de Fréchet.Un autre projet est le calcul de la cohomologie de Gelfand-Fuchs (ordinaire) de l'algèbre de Lie des champs de vecteurs qui respectent un feuilletage sur une variété. Le modèle local serait ici un produit tensoriel entre une algèbre de Lie de champs de vecteurs formels en les variables x1,...xl et l'algèbre commutative associative des fonctions formelles en les variables x1,...,xn (avec l

Georges CHAMOUN est un enseignant-chercheur de l’université Saint Joseph au Liban. Il sera l’invité de Mazen SAAD au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray à Nantes du 24 avril au 01 mai 2016. Leur collaboration scientifique portera sur la formation de pattern pour étudier le comportement asymptotique de la diffusion de la densité des cellules dans un milieu biologique hétérogène.

Ce travail se situe dans le prolongement de l’article : Chaumont, L.; Doney, R. A. Invariance principles for local times at the maximum of random walks and Lévy processes. Ann. Probab. 38 (2010), no. 4, 1368–1389. Dans ce dernier, nous avons montré que si une suite de processus de Lévy converge en loi, alors certaines fonctionnelles telles que les temps locaux au minimum ou les processus d’échelle convergent également en loi. Nous nous proposons dans ce projet de montrer que réciproquement, si une suite de processus d’échelle espace-temps au maximum converge en loi, alors la suite de processus de Lévy associée converge aussi. Cela suppose tout d’abord qu’une loi infiniment divisible est entièrement caractérisée par son processus d’échelle espace temps au maximum. Lors d’une précédente visite de Ron Doney, nous avons remarqué qu’en fait ce problème est équivalent à la conjecture suivante : soit m(dx) une mesure de probabilité quelconque sur R. La mesure m(dx) est entièrement caractérisée par la donnée des produits de convolution m*n(dx), n>0, de m(dx) par elle-même sur R+. Nous avons déjà vérifié que cette conjecture est vrai lorsque m(dx) admet des moments exponentiels positifs, ou bien lorsque m(dx) est absolument continue et que sa densité est complètement monotone ou vérifie une certaine condition d’analycité sur R+.