Dans la quantification par déformations du dual d’une algèbres de Lie g, le groupoïde symplectique (qui apparaît naturellement dans la quantification de n’importe quelle variété de Poisson) s’avère d’être intimement lié au groupe de Lie intégrant g. Il est donc naturel de s’interroger quelle structure prend la place du groupoïde symplectique dans le schéma de quantification des duaux d’algèbres de Leibniz de [2]. Dans la quantification du dual de g, c’est le relèvement cotangential T* μ qui donne la structure du groupoïde symplectique.Dans notre contexte, on devrait avoir un rackoïde symplectique. Nous introduisons la définition d’un rackoïde de Lie dans notre travail [4] avec Camille Laurent-Gengoux.

Dans la quantification par déformations du dual d’une algèbres de Lie g, le groupoïde symplectique (qui apparaît naturellement dans la quantification de n’importe quelle variété de Poisson) s’avère d’être intimement lié au groupe de Lie intégrant g. Il est donc naturel de s’interroger quelle structure prend la place du groupoïde symplectique dans le schéma de quantification des duaux d’algèbres de Leibniz de [2]. Dans la quantification du dual de g, c’est le relèvement cotangential T* μ qui donne la structure du groupoïde symplectique.Dans notre contexte, on devrait avoir un rackoïde symplectique. Nous introduisons la définition d’un rackoïde de Lie dans notre travail [4] avec Camille Laurent-Gengoux.

Raafat TALHOUK est directeur du laboratoire de mathématiques de la faculté des sciences de l’université libanaise, au Liban. Il sera l’invité de Mazen SAAD au laboratoire de mathématiques Jean Leray à Nantes du 25 avril au 01 mai 2016. Leur collaboration scientifique portera sur l’analyse mathématique et numérique du modèle de Brinkman-Darcy pour les écoulements diphasiques compressible dans un milieu poreux hétérogène.

Wei-Xi Li est actuellement professeur d'Université à l'Université de Wuhan. Ses thèmes de recherche tournent autour de l'application de techniques fines d'analyse microlocale pour l'étude de la régularité des solutions des équations cinétiques linéaires ou linéarisées. Deux articles publiés ou en préparation sur ce sujet ont fait l'objet d'une collaboration avec F. Hérau. Son passage à Nantes est l'occasion d'approfondir la collaboration sur des modèles complexes de type Boltzmann ou Landau linéarisé.

Urs Frauenfelder professeur à l'Université d'Augsburg (Allemagne) est un expert dans les domaines de géométrie symplectique et l'homologie de Floer. Ses travaux récents portent sur les applications des techniques provenant de la géométrie symplectique et contacte au problème de trois corps en mécanique classique.

John Moriarty est professeur à l'Université Queen Mary de Londres, Royaume-Uni. Il est expert dans les problèmes de contrôle optimal stochasticque singulier et de problèmes aux limites. Lors de sa visite au LMM nous continuerons à travailler sur cette thématique et notamment sur un problème de jeu stochastique de somme non nulle que nous avions déjà commencé à étudier et sur lequel une avancée a été obtenue.

Patrice Sawyer est professeur à l'Université Laurentienne à Sudbury, Ontario, Canada. Il est un spécialiste mondialement reconnu de l'analyse harmonique, en particulier de la théorie des fonctions sphériques sur les espaces symétriques.Piotr Graczyk collabore depuis plusieurs années avec Patrice Sawyer, sur le sujet de la formule de produit sur les espaces symetriques. Il s'agit d'un projet de recherche à moyen terme.

Jacek MALECKI, Ecole Polytechnique de Wroclaw, Pologne
Collaboration avec Loïc Chaumont et Piotr Graczyk.

Dans un article à paraître aux Annales de l'IHP, L. Chaumont et J. Malecki ont étudié le comportement asymptotique en 0 de la densité du supremum passé d'un processus de Lévy satisfaisant à des hypothèses très générales. Le cas du comportement asymptotique en l'infini est beaucoup plus complexe à résoudre. Cependant, il semble au moins que dans les cas symétrique et complètement asymétrique, des comportements explicites puissent être donnés. Ce travail fera l'objet de la prochaine visite de Jacek Malecki. Dans une série des articles publiés dans Journal of Mathematical Physics (2013) et Electron. J. Probab.(2014) P. Graczyk and J. Malecki ont etudié les systèmes de particules de Bessel au carré et plus généraux, un sujet des probabilités modernes au croisement de la physique mathématique et la théorie des matrices aléatoires. Ils continuent la collaboration sur les processus de Bessel au carré matriciels classiques (appelés aussi processus de Wishart) et leur version généralisée, quand les particules peuvent prendre des emplacements négatifs.

Kasra Rafi (Ph.D. 2001, SUNY Stony Brook) est professeur à l’université de Toronto au Canada. Il est spécialiste de la topologie en dimension 3, théorie de Teichmüller et son dynamique, et complexe des courbes et sa géométrie.L’accueil de K. Rafi se fera au sein de l'équipe de Topologie-Géométrie-Algèbre en interaction avec l'équipe de Géométrie et Analyse. Il est invité à Nantes par Hossein Abbaspour.