Les intérêts de recherche de Andrea Raimondo concernent l'étude des systèmes intégrables classiques, surtout en relation avec l'étude des variétés de Frobenius et les algèbres de Kac-Moody. Très récemment, en collaboration avec Davide Masoero et Daniele Valeri, il s'est occupé de la théorie spectrale des connections à valeurs dans une algèbre de Lie et ses liens avec la quantifications des équations de Korteweg de Vries. Ses travaux ont plusieurs point de contact avec la collaboration de Mattia Cafasso avec Chaozhong Wu concernant les déterminants de Toepliz et les hiérarchies à la Drinfeld-Sokolov, des hiérarchies qui décrivent les déformations isospectrales du même type de connections.

Dans deux articles écrit en collaboration (un déjà publié, l'autre soumis pour publication) nous avons identifié les fonctions tau des hiérarchies à la Drinfeld--Sokolov avec la constante de Szegö--Widom qui apparait dans l'étude des déterminants de Toeplitz par blocs. Ensuite, nous avons utilisé cette identification pour donner une procédure assez simple pour le calcul des fonctions tau topologiques associées à une algèbre de Kac-Moody (untwisted, affine) quelconque. Maintenant nous voulons étendre notre procédure au cas plus générale des variétés de Frobenius, et établir un lien avec la théorie des opérateurs intégrables discrètes à la Its-Izergin-Korepin-Slavnov.

Nous poursuivrons les travaux engagés au Japon : 1) sur un modèle de volatilité stochastique dirigés dont le processus exogène de volatilité est un processus d’Ornstein-Uhlenbeck fractionnaire. Les implications en finance (pricing des produits dérivés, développement stochastique, ….) et la calibration de ces modèles seront également étudiés. 2) sur les estimateurs de type Whittle des paramètres de solutions d’équations différentielles stochastiques dirigées par un mouvement brownien fractionnaire.

Mohamedou Ould Haye est Associate Professor au département « Mathématiques et Statistique » de l’université Carleton, Ottawa (Ca). Son domaine de recherche est la statistique et plus précisément la statistique des processus à longue mémoire, les théorèmes limite et la prévision. Il a récemment publié un article dans Bernoulli sur le ré-échantillonnage intitulé « Randomized pivots for means of short and long memory linear processes. ».

Tiziano De Angelis est MCF à l’Université de Leeds au Royaume Uni. Il travaille sur les jeux de Dynkin (jeux sur les temps d’arrêt) et les problèmes de contrôle singuliers, en particulier en utilisant les méthodes d’EDP et de problèmes à frontières libres. Lors de sa visite au LMM, nous poursuivrons un travail déjà entamé sur les problèmes de jeux stochastiques avec des contrôles de type singulier.

Dans une série d’articles, L. Denis A. Matousssi et J. Zhang ont étudié les EDP stochastiques quasilinéaires paraboliques. En particulier, une théorie des EDPS réfléchies (sur une barrière) a été initiée. Le but de cette visite, est de continuer ces travaux en étudiant en particulier les EDPS doublement réfléchies.

En théorie de jauge supérieure, les fibrés principaux sont remplacés par des fibrés catégoriques (comme par exemple des gerbes), et leurs données de connexion fournissent ce qui deviendra des champs dans cette théorie de jauge. Saikat a travaillé sur des constructions de ce genre d'objet avec A. Lahiri et A. Sengupta, et nous allons comparer leurs constructions avec celle de Baez-Schreiber que Abbaspour-Wagemann ont utilisé pour définir un caractère de Chern en homologie de Hochschild supérieure.

Alberto Verjovsky est professeur à l'institut de mathématiques de la UNAM à Cuernavaca, Mexique depuis plusieurs années, après avoir longtemps été professeur à Lille 1 et, encore avant, coordinateur de la section de mathématiques de l'ICTP à Trieste. Ses centres d'intérêt sont très variés, mais il travaille principalement en géométrie, topologie et systèmes dynamiques.Il sera à Angers du 6 au 12 juin 2016 pour continuer le travail sur les variétés toriques non-commutatives, en particulier leurs propriétés de déformations.

Spécialiste des feuilletages holomorphes, en particulier de leurs déformations, Marcel Nicolau (UAB, Barcelone) sera à Angers du 26 janvier au 4 février 2016 afin de poursuivre notre collaboration sur les espaces de modules locaux de structures géométriques. Dans un article accepté aux Ann. Scu. Norm. Sup. de Pisa, nous avons donné une construction très générale de tels espaces, qui permet, contrairement aux résultats classiques « à la Kuranishi », de traiter le cas où l'espace des modules est de dimension infinie. Cette visite sera l'occasion de tester cette construction sur différents exemples tirés de la géométrie différentielle ou de la géométrie CR.

Abdelkrim CHAKIB est directeur du laboratoire de mathématiques de la faculté des sciences et techniques de l’université l'Université Sultan Moulay Slimane, au Maroc. Il est coauteur de plusieurs publications avec A. BOULKHEMAIR et A. NACHAOUI membres du LMJL. Il sera l’invité de Abdeljalil NACHAOUI au laboratoire de mathématiques Jean Leray à Nantes du 01 juin au 30 juin 2016. Son séjour à Nantes est l'occasion d'approfondir leur collaboration sur l’analyse mathématique et la simulation numérique de problèmes inverses en médecine.