Des processus à longue mémoire apparaissent souvent dans des applications : phénomènes naturels (hydrologie), sociaux et économiques (connexions de télécommunication, les prix des actifs, les turbulences). Ces signaux présentent une propriété de "longue mémoire". Dans le cas stationnaire, les méthodes issues de l'analyse harmonique et, plus largement, des ondelettes sont très efficaces mais l'applicabilité générale de ces méthodes aux séries temporelles non stationnaires reste très limitée.

Le but de ce projet est de développer une théorie spectrale plus générale qui capturerait les processus non-stationnaires avec une dépendance à longue distance en temps discret. Il s'inspire des méthodes classiques d'analyse des équations intégrales avec des noyaux de différence faiblement singuliers et de leurs applications récentes aux processus stochastiques avec une structure de covariance fractionnaire.

L’objectif de cette collaboration est l'approximation du modèle diphasique compressible et immiscible en milieux poreux hétérogènes. Cet objectif est motivé par des applications concrètes en ingénierie pétrolière et en géothermie. Un accent particulier sera mis sur le comportement de la pression capillaire et l’hétérogénéité des lois physiques. On suppose que le milieu poreux est saturé par deux phases l’une est mouillante et l’autre est non-mouillante. La difficulté principale provient de la discontinuité spatiale de la pression capillaire à l'interface des différents types de roches modélisée par des conditions non linéaires de transmission et de la compressibilité des fluides. On se propose l’analyse numérique d’un schéma volumes finies sur un maillage orthogonal en tenant compte de la non monotonie du terme capillaire, le couplage non linéaire dû aux conditions de transmission et la compressibilité.

Université Felix Houphouët Boigny, Abidjan, Côte d'Ivoire. Développement de schémas numériques pour un modèle d’écoulement à particules autopropulsées

University of Sheffield, UK, Localisation par cosection

Universidade Federal de Santa Catarina, Florianopolis, Brésil. Equisingularité à l'infini des applications polynomiales

Ritsumeikan University, Kyoto, Japon. Refined WKB analysis

Hiroshima University -

Propriété LAMN pour les processus d’Ornstein-Uhlenbeck observés à haute fréquence

Politecnico di Milano

Tokyo Institute of Technology

Universite Sultan Moulay Sliman, Beni-Mellal (Maroc)