L’objectif de cette collaboration est l'approximation du modèle diphasique compressible et immiscible en milieux poreux hétérogènes. Cet objectif est motivé par des applications concrètes en ingénierie pétrolière et en géothermie. Un accent particulier sera mis sur le comportement de la pression capillaire et l’hétérogénéité des lois physiques. On suppose que le milieu poreux est saturé par deux phases l’une est mouillante et l’autre est non-mouillante. La difficulté principale provient de la discontinuité spatiale de la pression capillaire à l'interface des différents types de roches modélisée par des conditions non linéaires de transmission et de la compressibilité des fluides. On se propose l’analyse numérique d’un schéma volumes finies sur un maillage orthogonal en tenant compte de la non monotonie du terme capillaire, le couplage non linéaire dû aux conditions de transmission et la compressibilité.