Chakib Abdelkrim

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L'objectif principal de ce projet est de continuer les travaux de recherche déjà entamés, dans le cadre d'une collaboration entre des membres du Laboratoire de Mathématiques Jean Leray de l'Université de Nantes et le Laboratoire de Mathématiques et Applications de l'université Sultan Moulay Slimane et qui ont donné lieu à plusieurs publications et à la réalisation de deux thèses en cotutelle et la codirection d'une thèse en cours de préparation. Ainsi ce projet de recherche s’inscrit pleinement dans le cadre de l'étude théorique et l'approximation numérique des problèmes spectraux en optimisation de forme. Nous comptons ainsi étudier l'existence de la dérivée de forme des solutions de problèmes de valeurs propres régis par l'opérateur de Laplace avec condition aux limites du type Dirichlet, en utilisant une déformation de Minkowski de domaines convexes. Il s’agit ensuite de proposer une nouvelle formule de dérivation de forme de ces problèmes permettant d'expliciter cette dérivée via les fonctions support. Ce qui permettra d'éviter certaines difficultés liées à la résolution numérique de ces problèmes, en utilisant les formules de dérivation de forme basées sur la déformation par un champ de vecteurs.

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Pavel Chigansky

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Des processus à longue mémoire apparaissent souvent dans des applications : phénomènes naturels (hydrologie), sociaux et économiques (connexions de télécommunication, les prix des actifs, les turbulences). Ces signaux présentent une propriété de "longue mémoire". Dans le cas stationnaire, les méthodes issues de l'analyse harmonique et, plus largement, des ondelettes sont très efficaces mais l'applicabilité générale de ces méthodes aux séries temporelles non stationnaires reste très limitée.

Le but de ce projet est de développer une théorie spectrale plus générale qui capturerait les processus non-stationnaires avec une dépendance à longue distance en temps discret. Il s'inspire des méthodes classiques d'analyse des équations intégrales avec des noyaux de différence faiblement singuliers et de leurs applications récentes aux processus stochastiques avec une structure de covariance fractionnaire.

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Manal Alotaibi

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L’objectif de cette collaboration est l'approximation du modèle diphasique compressible et immiscible en milieux poreux hétérogènes. Cet objectif est motivé par des applications concrètes en ingénierie pétrolière et en géothermie. Un accent particulier sera mis sur le comportement de la pression capillaire et l’hétérogénéité des lois physiques. On suppose que le milieu poreux est saturé par deux phases l’une est mouillante et l’autre est non-mouillante. La difficulté principale provient de la discontinuité spatiale de la pression capillaire à l'interface des différents types de roches modélisée par des conditions non linéaires de transmission et de la compressibilité des fluides. On se propose l’analyse numérique d’un schéma volumes finies sur un maillage orthogonal en tenant compte de la non monotonie du terme capillaire, le couplage non linéaire dû aux conditions de transmission et la compressibilité.

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Clément Bahi

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Université Felix Houphouët Boigny, Abidjan, Côte d'Ivoire. Développement de schémas numériques pour un modèle d’écoulement à particules autopropulsées

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Cristina Manolache

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University of Sheffield, UK, Localisation par cosection

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Vincent Grandjean

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Universidade Federal de Santa Catarina, Florianopolis, Brésil. Equisingularité à l'infini des applications polynomiales

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Setsuro Fujiie

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Ritsumeikan University, Kyoto, Japon. Refined WKB analysis

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Tetsuya Takabatake

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Hiroshima University -

Propriété LAMN pour les processus d’Ornstein-Uhlenbeck observés à haute fréquence

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Arianna Burzacchi

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Politecnico di Milano

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Hisaaki Endo

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Tokyo Institute of Technology

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