Francesco Lin a défini l'homologie de Seiberg-Witten Pin(2)-équivariante dans un cadre plus général que celui qui avait été originairement considéré par Manolescu. Le but de la visite serait, d'un côté, d'appliquer cette homologie à l'étude des cobordismes entre certaines variétés de contact en dimension trois liées à la théorie des singularités des surfaces complexes, et de l'autre côté, de lire l'article « A simplicial construction of G-equivariant Floer homology » de Hendricks, Lipshitz et Sarkar (https://arxiv.org/abs/1609.09132).

Wei-Xi LI est professeur au Département de Mathématiques de l'Université de Wuhan en Chine. Il est conjointement invité par Frédéric HERAU et Xue Ping WANG au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray du 6 janvier au 26 janvier 2018. Ancien post-doctorant du LMJL, Wei-XI LI est un mathématicien très actif, travaillant dans plusieurs directions : analyse spectrale (opérateur de Fokker-Planck, Laplacien de Witten), couche limite (Prandtl, Navier-Stokes) et régularité des solutions (Boltzmann, Monge-Ampère, Laplacien tordu). Son séjour au LMJL est une occasion de continuer les collaborations sur l'analyse spectrale et microlocale des équations cinétiques telles que Fokker-Planck ou Boltzmann.

Georges CHAMOUN est un enseignant-chercheur de l’université Saint Joseph au Liban. Il sera l’invité de Mazen SAAD au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray à Nantes du 10 décembre au 22 décembre 2017. Leur collaboration scientifique portera sur la formation de patterns pour un système biologique de réaction-diffusion de type Keller-Segel, il s’agit d’étudier l’interaction entre les phénomènes de réaction et de diffusion spatiale. L’intérêt est de montrer que sous certaines conditions, sur les paramètres biologiques, que le comportement asymptotique donne lieu à des solutions stationnaires mais spatialement hétérogènes

Il est apparu récemment que la topologie des variétés tropicales projectives est soumises à des contraintes moins fortes que celle de variétés algébriques complexes projectives. Cependant, déterminer avec précision ces contraintes reste encore un problème largement ouvert. Le but de cette collaboration est de trouver des bornes supérieures raisonnables sur le genre des courbes tropicales (singulière ou non-singulières) projectives. À noter qu’une telle borne optimale est déjà inconnue dans le cas de cubiques spatiales.

Halima Oufdou effectue sa thèse sous la direction de lise Bellanger (LMJL, Univ Nantes) et Amal Bergam (Faculté Polydisciplinaire de Larache). Le but de ce séjour est de faire le point et poursuivre le travail engagé sur la prévision statistique de l’ozone journalier moyen mesuré dans la région du Grand Casablanca.

Marwa Balti a effectué sa thèse en cotutelle co-encadrée par Nabila Torki-Hamza (Bizerte) et moi-même, soutenue le 20 Mai 2017. Le but de ce séjour est de développer certains points qui n’ont pas été résolus dans le cadre de la thèse. Marwa Balti a développé dans sa thèse l’étude du Laplacien d’un graphe pondéré non symétrique, c’est à dire sur lequel la conductance des arêtes n’est pas symétrique. Nous voudrions étudier la comparaison de ce Laplacien avec son symétrisé, le caractère essentiellement autoadjoint de ce dernier ainsi que les relations entre les spectres essentiels de ces opérateurs

Mathias Schulze est professeur à l’Université de Kaiserslautern. Il travaille sur les champs de vecteur et formes logarithmique, et les diviseurs libres au sens de Saito, et aussi sur les diviseurs libres associés à des espaces préhomogènes et leur b-fonctions au sens de Sato, et les question de résidus le long d’une hypersurface singulière. Récemment, Michel Granger et Mathias Schultze ont publié un preprint sur les dérivations à degré négatif sur un germe d’intersection complète, répondant par un contre exemple à une question de J. Wahl sur leur non existence. Leur résultat rectifie sur certains points un travail analogue de A.G. Alexandroff et un des buts de leur collaboration est de déterminer les dimensions et degrés (petits…) où de tels contre exemples sont possibles. Au delà le projet plus ambitieux qu'ils vont explorer est de relier ce sujet à des théorèmes de Bertini algébriques d’après H. Flenner. Leur article en commun sur les résidus logarithmiques le long d’une hypersurface était le point de départ de la thèse de Delphine Pol. Il a aussi exploré avec ses propres étudiants des sujet très proches et le séjour de Mathias Schulze sera l’occasion de faire le point sur ce sujet, voire de jeter les bases d’une collaboration ultérieure avec Delphine Pol.

Hisaaki Endo est un expert dans la topologie des variétés de dimension 4, en particulier dans la théorie des fibrations de Lefschetz et ses relations avec le mapping

Boris Hasselblatt est un spécialiste international de la dynamique hyperbolique, auteur de nombreux articles et livres qui font références sur le sujet. Il était à Nantes dans le cadre du semestre thématique « dynamique et géométrie » organisé avec l’aide du Centre Henri Lebesgue, après avoir passé une semaine à Rennes dans le même cadre (soutenu par la région Bretagne). Il venait notamment participer à l’école d’été « Aspects Analytiques des flots hyperboliques » ainsi que travailler avec S. Tapie.

Jean De Dieu Zabsonre est professeur à l’Université Polytechnique de Bobo-Dioulasso (Burkina Faso). Son travail porte sur l’analyse des systèmes d’EDP modélisant le transport de l’eau. Il est clair que ces sujets sont fondamentaux dans une grande partie de l’Afrique subsaharienne. Une grande partie de l’activité scientifique de Jean De Dieu Zabsonre porte sut l’étude des modèles de Saint-Venant bicouche. En particulier il a établi l’existence de solutions faibles de tels modèles. Plus récemment, il a pris en compte les phénomènes de transport de sédiment. Dans de récents articles, Jean De Dieu Zabsonre a proposé des dérivations formelles de modèles de transport de sédiments de type Exner. Ces modèles sont de type hyperbolique non-conservatif avec terme source. Dans cette collaboration, il s’agira, dans un premier temps, d’exhiber les propriétés fondamentales satisfaites par les solutions faibles (définitions des solutions de type choc, caractérisation des solutions stationnaires, estimation d’énergie). Dans un second temps, il nous faudra proposer des méthodes numériques pertinentes capables de préserver ces propriétés importantes de la solution. Éventuellement, les méthodes numériques obtenues pourront être mise en œuvre dans un code de calcul afin de réaliser des simulations issues de configurations réelles. Cette collaboration avec le Burkina Fasso pourra être étendue vers les équipes espagnoles (Malaga, Cordoba, Sevilla) avec lesquelles Jean De Dieu Zabrone travaille depuis de nombreuses années.