Patrice Sawyer, est professeur des mathématiques et vice-président de la recherche et des études supérieures de l'Université Laurentienne à Sudbury, Ontario, Canada. Il est un spécialiste éminent de l'analyse harmonique sur les espaces symétriques et en particulier sur la théorie des fonctions sphériques.Il sera l’invité de Piotr Graczyk au laboratoire LAREMA d’Angers, du 25 août au 8 septembre 2012. Notre collaboration dure depuis 10 ans et a apporté 6 publications, cf. la liste ci-dessous.

L'objectif de la visite de Patrice Sawyer est de poursuivre notre recherche sur la formule de produit et la convolution des mesures orbitales singulières, sur les Grassmaniennes, c’est-à-dire sur les espaces riemanniens symétriques de type Bn. Ceci a été fait dans les articles [5,6] pour les espaces de type An.

1. P. Graczyk, P. Sawyer, The product formula for the spherical functions on symmetric spaces in the complex case, Pacific J. Math. 204(2002), 377-393.
2. P. Graczyk, P. Sawyer, The product formula for the spherical functions on symmetric spaces of non-compact type, J. Lie Theory 13(2003), 247-261.
3. P. Graczyk, P. Sawyer, Some convexity results for the Cartan decomposition, Canadian J. Math.55(2003),1000-1018.
4. P. Graczyk, P. Sawyer, On the kernel of the product formula on symmetric spaces, Journal Geom. Analysis, 14(2004), 653-672.
5. P. Graczyk, P. Sawyer, Absolute continuity of convolutions of orbital measures on Riemannian symmetric spaces, Journal of Functional Analysis 259(2010), 1759-1770.
6. P. Graczyk, P. Sawyer, A sharp criterion for the existence of the product formula on symmetric spaces of type An, J.Lie Theory 20 (2010), 751-766.

Víctor Rivero Mercado est professeur associé au CIMAT - Guanajuato, Mexique. Il travaille dans le domaine des probabilités. Plus précisément, son domaine de recherche concerne les processus de Lévy, les processus markoviens auto-similaires et les processus de branchement. Il viendra au LAREMA du 1er au 14 juillet 2012, dans le cadre d’une collaboration avec Maria Emilia Caballero (UNAM – Mexico), également invitée au titre de la fédération et Loïc Chaumont. Leur travail portera sur la représentation des processus markoviens auto-similaires, multidimensionnels, issus de 0, en prolongement de certains leurs anciens travaux.

Maria Emilia Caballero est professeur à l’Institut de Mathématiques de l’Universidad Nacional AutÓnoma de México.Elle travaille dans le domaine des probabilités. Plus précisément, son domaine de recherche concerne les processus de Lévy, les processus markoviens auto-similaires et les processus de branchement. Elle viendra au LAREMA du 24 juin au 07 juillet 2012 dans le cadre d’une collaboration avec Víctor Rivero (CIMAT – Guanajuato), également invité au titre de la fédération et Loïc Chaumont. Leur travail portera sur la représentation des processus markoviens auto-similaires, multidimensionnels, issus de 0, en prolongement de certains leurs anciens travaux.

Mike Ludkovski est MCF à l’Université de Santa Barbara - Californie - USA. Il a beaucoup travaillé sur les problèmes de switching dans les marchés de l'énergie et du carbone, tant d’un point de vue théorique que numérique. Il sera l'invité de Saïd Hamadène du 25/06 au 04/07/2012 au Laboratoire Manceau de Mathématique au Mans. Durant son séjour, nous aborderons des questions en lien avec cette thématique et notamment sur le problème du jeu de switching de somme non nulle. Il y a encore plusieurs questions restées en suspens.

Mathias Schulze est Professeur à l´OSU (Okhlahoma State University) et c´est un spécialiste des singularités d´espaces analytiques. Issu de l´Université de Kaiserslautern, il a eu aussi une contribution importante au logiciel singular. Il est invité du 17 au 25 juin 2012, par Michel Granger du laboratoire Larema de l'Université d´Angers, avec qui il collabore depuis 2006. Leurs travaux portent sur les diviseurs libres de Saito, leurs b-fonctions et le théorème de comparaison logarithmique, et aussi en trio avec D. Mond sur des thèmes proches et plus récemment sur des questions liées aux arrangements de Coxeter.

Le but de ce séjour est de prolonger un travail entrepris sur les résidus de formes différentielles le long d´une hypersurface singulière. Dans un preprint récent de M.Granger et M.Shulze, on montre que le module des résidus des 1-formes le long d´une hypersurface est égal au modules des fonctions sur la normalisée si et seulement si l´hypersurface est à croisement normaux. Notre résultat répond à une question de Lê et Saito. Nous comptons prolonger ce travail dans la direction des multirésidus sur les intersections complètes pour lesquelles nous avons quelques pistes à explorer. Et discuter aussi du lien direct demandé par Le Saito avec la condition d'abélianité du groupe fondamental local.

Christopher Connell est Professeur Assistant au département de mathématiques à Indiana University (Bloomington, USA). Il est spécialiste des interactions géométrie-dynamique et topologie-dynamique sur les variétés à courbure négative ou nulle. Il est invité par Samuel Tapie et Pablo Suarez-Serrato (UNAM Mexico – Laboratoire Jean Leray) du 17 au 21 juin, afin de continuer un travail commencé entre P. Suarez et C. Connell, et de discuter de nouveaux projets sur la dynamique des variétés non compactes à courbure négative ou nulle.

Mr Marcel NUTZ sera l'invité d'Anis MATOUSSI membre du laboratoire Manceau de Mathématiques au Mans du 10 au 20 juin 2012.Leur collaboration scientifique portera sur l'étude d'un problème d’arrêt optimal avec incertitude sur le modèle (pour des modèles non-dominés). L’approche utilisée est basée sur les équations différentielles stochastiques rétrogrades de seconds ordres (2EDSR) introduites récemment par Soner, Touzi et Zhang [2010,2011]. Une application directe de ce type de résultat est l’évaluation et couverture des options américaines dont les actifs sous-jacents sont à volatilités inconnues. L’objectif est également d’étendre des résultats obtenus récemment sur ce même sujet dans nos travaux respectifs [2011].

Mohamed MNIF est Maître de Conférences habilité à diriger des Recherches au Laboratoire de Modélisation Mathématiques dans les Sciences de l'Ingénieur (LAMSIN) à l'Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis (ENIT) en Tunisie. Son activité de recherche porte sur les problèmes de contrôle stochastique appliqués à la finance. M. MNIF visitera le laboratoire Manceau de Mathématiques au Mans du 29 avril au 10 mai 2012, sur l’invitation d’Anis MATOUSSI.L’objectif de la visite de Mohamed MNIF est de finaliser plusieurs projets de recherche en cours. Ces travaux rentrent dans le cadre des thèses en cotutelle d’Anis LASMAR, Achref BACHOUCH et Hanen MEZGHANNI :

1) Le premier projet traite des schémas numériques pour des EDP stochastiques semi-linéaires (EDPS) en utilisant la méthode de Monte Carlo. Nous utilisons la représentation probabiliste des solutions d’EDPS par les solutions des équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades (EDDSR). Notre travail consiste à étendre les résultats de convergence des schémas numériques des EDSR classiques aux EDDSR en utilisant la méthode de régression (LSM en anglais). Les travaux [1] et [2] sont les résultats de ce projet.

2) Le deuxième projet traite du problème de maximisation d’espérance d’utilité robuste par rapport à une richesse terminale et une consommation. Nous étudions l'existence et l'unicité d'une stratégie de consommation-investissement optimale en présence de contraintes convexes sur le portefeuille dans le cas d'un marché incomplet avec incertitude sur le modèle. Ce travail [5] généralise les travaux [3] et [4] dans un marché incomplet.

Références :

• [1] Numerical scheme for SPDE using BSDE’s, en collaboration avec A. Lasmar et M. Mnif. En cours de rédaction.
• [2] Localization error and simulations for the Numerical scheme of BDSDE’s and SPDE’s, en Collaboration avec A. Bachouch et M. Mnif. En cours de rédaction.
• [3] Maximization of Recursive Utilities : A Dynamic Maximum Principle Approach, en collaboration avec W. Faidi et M. Mnif. SIAM Journal on Financial Mathematics, Vol. 2, pp. 1014-1041 (2011).
• [4] A Stochastic control approach to a robust utility maximization problem, en collaboration avec G. Bordigoni et M. Schweizer. Abel Symposium 2005. Stochastic Analysis and Applications, eds. F.E. Benth, G. Di Nunno, T. Lindstrom, B. Oksendal, T. Zhang. Springer-Verlag Berlin, pp. 125-151 (2007).
• [5] Maximization of recursive utilities under convex portfolio constaints, en collaboration avec Mezghanni, H. et Mnif, M.. En cours de rédaction.

Dmitry Kaledin est chercheur à l'institut Stekhlov à Moscou. Son travail sur la dégénérescence de la suite spectrale de Hodge vers de Rham dans le cadre non-commutatif, a établi une conjecture de Kontsevich dans le cas des algèbres différentielles graduées. C'est le thème du groupe de travail de topologie algébrique Nantes/Angers de l'année, et il est relié au cours de master de H. Abbaspour sur la géométrie non commutative. Cette thématique est au croisement de plusieurs courants de l'équipe de Topologie, géométrie et algèbre du LMJL et de l'équipe Algèbre et géométries du Larema : cohomologie de Hochschild, catégories A∞, catégories de foncteurs, algèbres différentielles graduées, le cas commutatif quant à lui concernant les fibrés vectoriels sur les variétés projectives.Durant son séjour, D. Kaledin donnera des conférences, comme invité de la semaine thématique Foncteurs, puis pour le groupe de travail de topologie algébrique. Il collaborera avec V. Franjou sur l'utilisation des catégories de foncteurs pour la conjecture de Kontsevich.

Dmitri Kaledin donnera un mini-cours de quatre séances au laboratoire Jean Leray. Celui-ci s'inscrit dans la lignée du groupe de travail en topologie algébrique Nantes/Angers et de la semaine sur les foncteurs de la fin avril, mais en sera indépendant et peut intéresser un large auditoire.

Les exposés auront lieu en salle de séminaires aux dates et horaires suivants :

• jeudi 3 mai à partir de 15h30 ;
• jeudi 10 mai à partir de 10h15 ;
• lundi 14 mai à partir de 10h15 ;
• mercredi 16 mai à partir de 10h15.

Pour en savoir plus expos__.pdf (19.44 Ko)

Manuel Dominguez de la Iglesia est chercheur post-doctoral à l'Université de Sevilla, laboratoire de Théorie de l'approximation. Sa recherche porte sur plusieurs aspects de la théorie de l'approximation, dont l'étude des polynômes orthogonaux matriciels, sujet d'un récent travail avec F. Alberto Grunbaum (Université de Berkeley) et Andrei Martinez-Finkelshtein (Université d'Almería). Il a été invité dans le cadre des invitations sur "semaine thématique", du 16/04/2012 au 20/04/2012 par Mattia Cafasso au laboratoire LAREMA à Angers pour commencer une collaboration sur les liens entre la théorie des polynômes orthogonaux matriciels et les équations de Painlevé non-commutatives.