Le professeur Hatem Najar est professeur de l’Université de Monastir en Tunisie et membre du Laboratoire de recherche: Algèbre Géométrie et Théorie Spectrale : LR11ES53. Il est un spécialiste de la théorie spectrale des opérateurs aléatoires et l’objectif de l’invitation faite par Samir BenHariz au Laboratoire Manceau de Mathématiques, est de travailler sur la représentation spectrale des processus stochastiques. Le professeur Hatem Najar a été vice-président de l’Université de Kairouan de 2008 à 2012 et a effectué sa thèse à l’Université de Paris 13 sous la direction du professeur Frédéric Klopp dans le domaine des EDP et la Physique Mathématique. Il a co-organisé plusieurs colloques internationaux et a dirigé des projets de recherche. Il est auteur de plusieurs articles et a donné de nombreuses conférences.

Alfonso Sorrentino est un chercheur au département de mathématiques de l’Université Rome 3. Il est un spécialiste dans le domaine des systèmes hamiltoniens et la géométrie symplectique et plus précisément sur la théorie d’Aubry-Mather, KAM, la théorie KAM faible, la stabilité et instabilité des systèmes hamiltoniens, et les systèmes complétement intégrables. Depuis récemment, il s’intéresse aussi aux problèmes inverses spectraux. Il est invité au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray du 8 au 13 avril 2013 dans le cadre d’un projet de collaboration scientifique avec Georgi Popov. Leur travail portera sur la théorie KAM faible et la géométrie spectrale.

• Alfonso Sorrentino fera 3 cours sur la théorie d’Aubry-Mather, 2 exposés le 09 avril de 14h00 à 16h00 et troisième le jeudi 11 Avril.

Voici le programme et les résumés journee-KAM-faible.pdf (86.5 Ko)

[Géanpyl, Nantes] Invitation d'Alfonso SORRENTINO

Olaf Post travaille dans le domaine de l'Analyse globale et de la Géométrie Spectrale au département mathématique de Durham University-U.K. Il est spécialiste en particulier des questions de convergences spectrales de l'opérateur de Laplace agissant sur les fonctions dans le cas de perturbations singulières comme l'effondrement de variétés sur des graphes (cf Exner-Post, Convergence of spectra of graph-like thin manifolds, Journal of Geometry and Physics 54, 77--115 (2005)-- Metric graphs, thin branched structures and spectral convergence notes de cours, École d'été Hammamet 2012, Spectral analysis on graph-like spaces, Lecture Notes Mathematics 2039, Springer, 2012). Il sera l'invité de Colette Anné au LMJL à Nantes du 19 mars au 19 avril 2013.

Nous voudrions ensemble étudier le problème d'ajout de beaucoup d'anses de longueur fixe. Contexte : en 1987 C. Anné publie un résultat de convergence spectrale pour l'ajout d'une anse ; en 2009, C. Anné, G. Carron, O. Post publient Gaps in the differential forms spectrum on cyclic coverings (Mathematische Zeitschrift 262, 57--90 (2009)) dans lequel l'étude de la convergence spectrale de l'opérateur de Hodge-Laplace sous perturbation d'anses fines joue un rôle central.

Dans le même temps Andrii Khrabustovskyi publie : On spectrum of Riemannian manifolds with attached thin handles, Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 5(2) (2009), 145-169 où il étudie la perturbation d'ajout d'anses fines et courtes en nombre croissant. (voir aussi la prépublication : Andrii Khrabustovskyi. Homogenization of spectral problem on Riemannian manifold consisting of two domains connected by many tubes, arXiv:1011.3931 (2010)

Ces questions reliées à la théorie de l’homogénéisation et qui ont à voir avec la polymérisation et les connexions synaptiques, sont d'un intérêt croissant.

M. Rachid BENABIDALLAH est MCF à l’université de Tizi-Ouzou, en Algérie et a été en poste en Italie assez longtemps. Son domaine de recherche est relatif aux équations aux dérivées partielles. Il est invité par S.Hamadène du 11.02.2013 au 18.02.2013 au Laboratoire Manceau de Mathématiques pour collaborer scientifiquement sur l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques avec obstacles et leurs équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies à deux barrières dirigées par deux mouvements Browniens indépendants. Il a en particulier des applications en assurance/finance et dans les problèmes d’énergie en environnement aléatoire.

Toshitake Kohno est professeur au Graduate School of Mathematical Sciences - University of Tokyo et Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe. Il est expert dans plusieurs domaines de géométrie et topologie, dont les groupes de tresses, les invariants des variétés de dimension 3, la géométrie des espaces de modules, et les domaines voisins de la physique mathématique. Il est invité au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray à Nantes pour la période du 25 novembre au 1er décembre par Andreï Pajitnov pour une collaboration scientifique.

H. Murakami est professeur associé à Tokyo Institute of Technology, Japon. Il est un expert en théorie des nœuds, en particulier en théorie des invariants quantiques. Ses récents travaux portent sur la conjecture de volume, qui relie les asymptotiques des polynômes de Jones d'un nœud et le volume hyperbolique du complément du nœud. Il est invité du 28 octobre au 4 novembre 2012 par Andrei Pajitnov au laboratoire de mathématiques Jean Leray à Nantes.

M. Eastwood est professeur à l'Australian National University à Canberra (Australie).C'est un spécialiste de géométrie conforme, des invariants géométriques et de la théorie des représentations. On lui doit par exemple une étude des symétries du Laplacien et aussi une preuve d'une description twistorielle des solutions des équations de Yang-Mills.

Il sera l'invité de Gilles Carron du 22 au 26 Octobre 2012 dans le cadre de la conférence "Recent Developments in Conformal Geometry", à Nantes

Cette conférence sera l'occasion de faire l'état de l'art en géométrie conforme par ces aspects analytiques et géométriques et ces implications dans d'autres domaines des mathématiques (topologie, géométrie Kählerienne, Physique mathématique (via la correspondance AdS/CFT) et dans la théorie des invariants) .

K. Hirachi est professeur à l'université de Tokyo (Japon). C'est un spécialiste de la géométrie conforme et de la géométrie CR, on lui doit notamment, avec C. Fefferman, une construction via la métrique ambiante des Q-courbures.Il sera l'invité de Gilles Carron du 22 au 26 Octobre 2012 dans le cadre de la conférence "Recent Developments in Conformal Geometry" .

Cette conférence sera l'occasion de faire l'état de l'art en géométrie conforme par ces aspects analytiques et géométriques et ces implications dans d'autres domaines des mathématiques (topologie, géométrie Kählerienne, Physique mathématique (via la correspondance AdS/CFT) et dans la théorie des invariants) .

Yves Bourgault est Professeur à l'université d'Ottawa-Canada. Il est un spécialiste des aspects à la fois théoriques et pratiques des modèles d'électrophysiologie cardiaque.Il sera l'invité de Rodolphe Turpault, à Nantes, du 18 au 22 octobre 2012. Au cours de son séjour, ils s' intéresseront à des modèles ioniques simplifiés et à leur incorporation dans les modèles monodomaine et bidomaine. Ces modèles simplifiés sont basés sur 3 ou 4 équations différentielles à paramètres comparées à plusieurs dizaines pour des modèles issus des publications en biologie. Ils peuvent toutefois décrire le comportement qualitatif des différentes cellules cardiaques tout en permettant de démontrer les propriétés mathématiques fondamentales (stabilité,...). Par ailleurs, l'utilisation d'un même modèle dans tout l'organe évite les problèmes d'incompatibilité inhérents aux modèles plus détaillés.

Francisco Jesús CASTRO JIMENEZ est catedratico à l'Université de Séville et ses travaux portent sur la théorie des D-modules et plus particulièrement sur les calculs effectifs en tout genres : dimension multiplicités variétés caractéristiques. Il a été invité à Angers par Michel Granger du 15 octobre au 15 décembre 2012 avec une prise en charge par le programme régional Géanpyl d'1 mois (15/11-15/12/2012).

F.J. Castro-Jimenez et Michel Granger collaborent scientifiquement depuis les années 90, des travaux portant sur calculs effectifs des pentes le long des hypersurfaces, les éventails de Gröbner, un théorème de division en liaison avec une généralisation du platificateur à la Hironaka. Récemment M. Granger et F.J. Castro-Jimenez ont entamé un travail en commun sur les fonctions hypergéométriques GKZ, leurs solutions Gevrey et les développements asymptotiques des solutions, le long d'une hypersurface dans le cas irrégulier.

Dans une thèse récente d'une étudiante de F.J. Castro-Jimenez : M.C. Fernandez-Fernandez, celle ci calcule une base des solutions Gevrey au moins pour une valeur générique des paramètres. Nous souhaitons examiner les solutions du type intégrales-exponentielles classiques dans la théorie pour voir si elles ont des développements asymptotiques susceptibles d'engendrer tous ceux qu'a fourni M.C. Fernandez-Fernandez. Une solution est trouvée pour les courbes binomiales et se profile dans le cas général des courbes monomiales. Le but de la visite de F.J. Castro-Jimenez est d'explorer une généralisation en dimension supérieure.