Manuel Dominguez de la Iglesia est chercheur post-doctoral à l'Université de Sevilla, laboratoire de Théorie de l'approximation. Sa recherche porte sur plusieurs aspects de la théorie de l'approximation, dont l'étude des polynômes orthogonaux matriciels, sujet d'un récent travail avec F. Alberto Grunbaum (Université de Berkeley) et Andrei Martinez-Finkelshtein (Université d'Almería). Il a été invité dans le cadre des invitations sur "semaine thématique", du 16/04/2012 au 20/04/2012 par Mattia Cafasso au laboratoire LAREMA à Angers pour commencer une collaboration sur les liens entre la théorie des polynômes orthogonaux matriciels et les équations de Painlevé non-commutatives.