Mathias Schulze est Professeur à l´OSU (Okhlahoma State University) et c´est un spécialiste des singularités d´espaces analytiques. Issu de l´Université de Kaiserslautern, il a eu aussi une contribution importante au logiciel singular. Il est invité du 17 au 25 juin 2012, par Michel Granger du laboratoire Larema de l'Université d´Angers, avec qui il collabore depuis 2006. Leurs travaux portent sur les diviseurs libres de Saito, leurs b-fonctions et le théorème de comparaison logarithmique, et aussi en trio avec D. Mond sur des thèmes proches et plus récemment sur des questions liées aux arrangements de Coxeter.

Le but de ce séjour est de prolonger un travail entrepris sur les résidus de formes différentielles le long d´une hypersurface singulière. Dans un preprint récent de M.Granger et M.Shulze, on montre que le module des résidus des 1-formes le long d´une hypersurface est égal au modules des fonctions sur la normalisée si et seulement si l´hypersurface est à croisement normaux. Notre résultat répond à une question de Lê et Saito. Nous comptons prolonger ce travail dans la direction des multirésidus sur les intersections complètes pour lesquelles nous avons quelques pistes à explorer. Et discuter aussi du lien direct demandé par Le Saito avec la condition d'abélianité du groupe fondamental local.