Trung Nguyen est un étudiant Vietnamien. Il est arrivé à Nantes comme boursier CHL en septembre 2017 et a obtenu brillamment son M2 de Mathématiques Fondamentales et Appliquées en juillet 2018. Il commence une thèse en septembre 2018 sous la direction de Benoit Grébert sur la théorie KAM et ses applications aux équations aux dérivées partielles Hamiltoniennes.
L’objectif de cette conférence est de regrouper à Nantes des chercheurs intéressés par ce sujet, pour étudier ensemble la théorie des instantons et ses applications, tutorés par un des meilleurs jeunes experts sur le sujet, en essayant de comprendre si les techniques peuvent être encore poussées et fournir de nouvelles informations sur les 4-varietés.
http://www.math.sciences.univ-nantes.fr/~golla/schools/school-nantes2018.htm
Le professeur Hideo Tamura est un spécialiste de renom en théorie spectrale, analyse semiclassique et théorie de la diffusion quantique. Ses derniers travaux concernent l'effet Aharonov-Bohm pour les résonances magnétiques et la distribution asymptotique des valeurs propres pour les problèmes à N-corps. En particulier, il a récemment démontré de manière rigoureuse l'effet super Efimov pour fermions en dimension deux : l'existence des résonances p-ondes des sous-systèmes engendre un nombre infini de valeurs propres négatives pour le système à trois-corps en dimension deux. Pendant son séjour à Nantes, nous discuterons ensemble l'effet super Efimov pour les bosons. Plus précisément, nous voudrons regarder ensemble si l'on peut démontrer de manière rigoureuse l'existence de l'effet super Efimov pour des systèmes de bosons constitués de deux particules lourdes et une particule légère en dimension deux, en utilisant l'approximation de Born-Oppenheimer, comme affirmé dans un preprint récent en physique quantique.
Yoshihiko Mitsumatsu est professeur au Département de Mathématiques de Chuo University (Tokyo). Il travaille sur la topologie, la géométrie, et la dynamique de feuilletages, structures de contact, et structures symplectiques. Les feuilletages étudiés dans ses travaux sont souvent munis des structures symplectiques ou complexes sur les feuilles. Dans le travail récent avec Elmar Vogt ils ont formulé et géométriquement reconstruit les tourbillonnements pour les feuilletages de dimension 2 sur les 4-variétés. Ses autres recherches sont reliées à la notion de pseudo-convexité stricte, surtout la pseudo-convexité stricte extrème, c'est-à-dire, la convexité juste à coté de la structure plate. Ces études lui ont permis de construire une structure symplectique sur le feuilletage de Thurston sur la 5-sphère. Le séjour de Y. Mitsumatsu nous permettra de prendre connaissance de ses récentes recherches et donnera une base pour une collaboration ultérieure.
Nos recherches tournent autour de la cohomologie des algèbres de Leibniz. Jörg Feldvoss étant le rapporteur de la thèse de mon étudiant Thomas Beaudouin, un de nos projets est d'exploiter un peu plus les techniques de suites spectrales à la Hochschild-Serre pour les algèbres de Leibniz. Un autre projet, lié au précédent, est de montrer un deuxième Lemme de Whitehead pour les algèbres de Leibniz semisimples, i.e. si L est une algèbre de Leibniz semisimple, alors HL^2(L,M)=0 pour tout L-module à gauche de dimension finie M. Ceci a été conjecturé par Adashev-Ladra-Omirov, et des éléments de solution se trouvent aussi dans un article de Fialowski-Magnin-Mandal. Une difficulté provient dans le cadre Leibniz du fait qu'une algèbre de Leibniz simple peut tout de même posséder un idéal propre, à savoir l'idéal des carrés.
Dans une série d’articles, L. Denis A. Matoussi et J. Zhang ont étudié les EDP stochastiques quasilinéaires paraboliques. En particulier, une théorie des EDPS réfléchies (sur une barrière) a été initiée puis utilisant une approche probabiliste, ces auteurs ont etudié les EDPS réfléchies sur 2 barrières. Le but de cette visite, est d’étudier les EDPS doublement réfléchies par une approche analytique qui permettrait de traiter des cas plus généraux.
