Après avoir caractérisé l'action du groupe de Galois de Q sur l'inertie champêtre cyclique des espaces de modules de courbes pointées (cf. les articles [1] et [2]), il s’agit maintenant de décrire cette action sur les groupes d’inertie plus généraux, ici les groupes résolubles.Ce séjour fait suite à une précédente visite en janvier 2016 -- "Arithmétique champêtre des espaces de module de courbes, incursion non-abélienne" – qui avait permis d'isoler à la fois le résultat accessible ainsi qu'une voix d'approche. L'année 2016, à travers de nombreux échanges par e-mails et téléphone, a permis de confirmer ce point de départ ainsi que de réaliser le programme de recherche envisagé à travers une rédaction partielle du résultat. Une rencontre et collaboration d'une semaine avec la visite de B. Collas est maintenant nécessaire afin de cristalliser le travail déjà obtenu et obtenir une version complète de notre article; l'objectif étant une soumission courant 2017.

[1] B. Collas & S. Maugeais, Composantes irréductibles de lieux spéciaux d'espaces de modules de courbes, action galoisienne en genre quelconque, Annales de l'Institut Fourier, 2014 [2] B. Collas & S. Maugeais, On Galois Action on Stack Inertia of Moduli Spaces of Curves, 2014 (25 pages, soumis).

Nous poursuivrons les travaux engagés au Japon : 1) sur un modèle de volatilité stochastique dirigés dont le processus exogène de volatilité est un processus d’Ornstein-Uhlenbeck fractionnaire. Les implications en finance (pricing des produits dérivés, développement stochastique, ….) et la calibration de ces modèles seront également étudiés. 2) sur les estimateurs de type Whittle des paramètres de solutions d’équations différentielles stochastiques dirigées par un mouvement brownien fractionnaire.

Tiziano De Angelis est MCF à l’Université de Leeds au Royaume Uni. Il travaille sur les jeux de Dynkin (jeux sur les temps d’arrêt) et les problèmes de contrôle singuliers, en particulier en utilisant les méthodes d’EDP et de problèmes à frontières libres. Lors de sa visite au LMM, nous poursuivrons un travail déjà entamé sur les problèmes de jeux stochastiques avec des contrôles de type singulier.

Dans une série d’articles, L. Denis A. Matousssi et J. Zhang ont étudié les EDP stochastiques quasilinéaires paraboliques. En particulier, une théorie des EDPS réfléchies (sur une barrière) a été initiée. Le but de cette visite, est de continuer ces travaux en étudiant en particulier les EDPS doublement réfléchies.

John Moriarty est professeur à l'Université Queen Mary de Londres, Royaume-Uni. Il est expert dans les problèmes de contrôle optimal stochasticque singulier et de problèmes aux limites. Lors de sa visite au LMM nous continuerons à travailler sur cette thématique et notamment sur un problème de jeu stochastique de somme non nulle que nous avions déjà commencé à étudier et sur lequel une avancée a été obtenue.

M. Boris NAHAPETIAN est Directeur de Recherche de l’Institut de Mathématiques (Erevan, Arménie).
Il sera l’invité de M. KUTOYANTS au Laboratoire Manceau de Mathématiques (Le Mans) du 27/03 au 10/04/2014.

Le but de se séjour est de collaborer sur le problème d’estimation des paramètres pour des champs de Gibbs. En particulier, sachant les propriétés des estimateurs en cas de champs de Poisson et la caractérisation ponctuel de champs de Gibbs nous considérons les champs de Gibbs comme des petites perturbations de champs de Poisson et nous étudierons les propriétés asymptotiques des estimateurs de maximum de pseudo-vraisemblance.

Erhan BAYRAKTAR, est Professeur de Mathématiques à l'Université de Michigan (USA).

Son activité de recherche porte sur les problèmes de contrôle stochastique appliqués à la finance. E. Bayraktar visitera le Laboratoire manceau de mathématiques du 06 au 12 octobre 2013, sur l’invitation d’Anis MATOUSSI.

L’objectif de la visite de Erhan Bayraktar est d’initier un projet de recherche sur une classe de problème de jeux de Dynkin avec incertitude sur le modèle. Ce problème a été étudié partiellement par Bayraktar et Yao [1], et par A. Matoussi, L. Piozin et D. Possamaï [2] en utilisant deux approches différentes.

Références :

[1] E. Byraktar, S. Yao. Robust Optimal Stopping under Volatility Uncertaint. Prépublication 2013.

[2] A. Matoussi, L. Piozin, D. Possamaï. Second-order BSDEs with général reflection and game option Under uncertainty. En cours de révision à Stochastic Processes and Their Applications.

Stefano Maria Iacus est professeur associé au Department of Economics, Business and Statistics à l'université de Milan.
Il sera l'invité d'Alexandre Brouste du laboratoire Manceau de Mathématiques, Université du Maine, du 6 au 12 octobre 2013.

Le projet collaboratif de recherche portera sur ”the numerical methods and mathematical statistics for stochastic differential equations driven by fractional Gaussian noise”.

Le projet avec Stefano Iacus prolonge les travaux effectués lors de sa première visite qui ont fait l'objet d'un article :
A. Brouste and S. Iacus (2012) Parameter estimation for the discretely observed fractional Ornstein-Uhlenbeck process and the
Yuima R package, Computational Statistics, 28(4), 1529-1547.

Il s'agit d'améliorer les techniques d'estimation de paramètres, de les étendre à une classe plus large de processus de diffusion
fractionnaires et de les inclure dans le package Yuima pour R.

27/02/2015

M. Rachid BENABIDALLAH est MCF à l’université de Tizi-Ouzou, en Algérie et a été en poste en Italie assez longtemps. Son domaine de recherche est relatif aux équations aux dérivées partielles. Il est invité par S.Hamadène du 11.02.2013 au 18.02.2013 au Laboratoire Manceau de Mathématiques pour collaborer scientifiquement sur l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques avec obstacles et leurs équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies à deux barrières dirigées par deux mouvements Browniens indépendants. Il a en particulier des applications en assurance/finance et dans les problèmes d’énergie en environnement aléatoire.

Mike Ludkovski est MCF à l’Université de Santa Barbara - Californie - USA. Il a beaucoup travaillé sur les problèmes de switching dans les marchés de l'énergie et du carbone, tant d’un point de vue théorique que numérique. Il sera l'invité de Saïd Hamadène du 25/06 au 04/07/2012 au Laboratoire Manceau de Mathématique au Mans. Durant son séjour, nous aborderons des questions en lien avec cette thématique et notamment sur le problème du jeu de switching de somme non nulle. Il y a encore plusieurs questions restées en suspens.