Après avoir caractérisé l'action du groupe de Galois de Q sur l'inertie champêtre cyclique des espaces de modules de courbes pointées (cf. les articles [1] et [2]), il s’agit maintenant de décrire cette action sur les groupes d’inertie plus généraux, ici les groupes résolubles.Ce séjour fait suite à une précédente visite en janvier 2016 -- "Arithmétique champêtre des espaces de module de courbes, incursion non-abélienne" – qui avait permis d'isoler à la fois le résultat accessible ainsi qu'une voix d'approche. L'année 2016, à travers de nombreux échanges par e-mails et téléphone, a permis de confirmer ce point de départ ainsi que de réaliser le programme de recherche envisagé à travers une rédaction partielle du résultat. Une rencontre et collaboration d'une semaine avec la visite de B. Collas est maintenant nécessaire afin de cristalliser le travail déjà obtenu et obtenir une version complète de notre article; l'objectif étant une soumission courant 2017.

[1] B. Collas & S. Maugeais, Composantes irréductibles de lieux spéciaux d'espaces de modules de courbes, action galoisienne en genre quelconque, Annales de l'Institut Fourier, 2014 [2] B. Collas & S. Maugeais, On Galois Action on Stack Inertia of Moduli Spaces of Curves, 2014 (25 pages, soumis).