Mr Marcel NUTZ sera l'invité d'Anis MATOUSSI membre du laboratoire Manceau de Mathématiques au Mans du 10 au 20 juin 2012.Leur collaboration scientifique portera sur l'étude d'un problème d’arrêt optimal avec incertitude sur le modèle (pour des modèles non-dominés). L’approche utilisée est basée sur les équations différentielles stochastiques rétrogrades de seconds ordres (2EDSR) introduites récemment par Soner, Touzi et Zhang [2010,2011]. Une application directe de ce type de résultat est l’évaluation et couverture des options américaines dont les actifs sous-jacents sont à volatilités inconnues. L’objectif est également d’étendre des résultats obtenus récemment sur ce même sujet dans nos travaux respectifs [2011].

Mohamed MNIF est Maître de Conférences habilité à diriger des Recherches au Laboratoire de Modélisation Mathématiques dans les Sciences de l'Ingénieur (LAMSIN) à l'Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis (ENIT) en Tunisie. Son activité de recherche porte sur les problèmes de contrôle stochastique appliqués à la finance. M. MNIF visitera le laboratoire Manceau de Mathématiques au Mans du 29 avril au 10 mai 2012, sur l’invitation d’Anis MATOUSSI.L’objectif de la visite de Mohamed MNIF est de finaliser plusieurs projets de recherche en cours. Ces travaux rentrent dans le cadre des thèses en cotutelle d’Anis LASMAR, Achref BACHOUCH et Hanen MEZGHANNI :

1) Le premier projet traite des schémas numériques pour des EDP stochastiques semi-linéaires (EDPS) en utilisant la méthode de Monte Carlo. Nous utilisons la représentation probabiliste des solutions d’EDPS par les solutions des équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades (EDDSR). Notre travail consiste à étendre les résultats de convergence des schémas numériques des EDSR classiques aux EDDSR en utilisant la méthode de régression (LSM en anglais). Les travaux [1] et [2] sont les résultats de ce projet.

2) Le deuxième projet traite du problème de maximisation d’espérance d’utilité robuste par rapport à une richesse terminale et une consommation. Nous étudions l'existence et l'unicité d'une stratégie de consommation-investissement optimale en présence de contraintes convexes sur le portefeuille dans le cas d'un marché incomplet avec incertitude sur le modèle. Ce travail [5] généralise les travaux [3] et [4] dans un marché incomplet.

Références :

• [1] Numerical scheme for SPDE using BSDE’s, en collaboration avec A. Lasmar et M. Mnif. En cours de rédaction.
• [2] Localization error and simulations for the Numerical scheme of BDSDE’s and SPDE’s, en Collaboration avec A. Bachouch et M. Mnif. En cours de rédaction.
• [3] Maximization of Recursive Utilities : A Dynamic Maximum Principle Approach, en collaboration avec W. Faidi et M. Mnif. SIAM Journal on Financial Mathematics, Vol. 2, pp. 1014-1041 (2011).
• [4] A Stochastic control approach to a robust utility maximization problem, en collaboration avec G. Bordigoni et M. Schweizer. Abel Symposium 2005. Stochastic Analysis and Applications, eds. F.E. Benth, G. Di Nunno, T. Lindstrom, B. Oksendal, T. Zhang. Springer-Verlag Berlin, pp. 125-151 (2007).
• [5] Maximization of recursive utilities under convex portfolio constaints, en collaboration avec Mezghanni, H. et Mnif, M.. En cours de rédaction.

Robert LIPTSER est professeur émérite au département Electrical Engineering-Systems de l’Université de Tel Aviv, Israël. Son activité de recherche porte d’une part, sur la théorie de martingales et en particulier sur les théorèmes limites et d’autre part, sur la statistique des processus stochastique. Le Pr. Liptser séjournera au laboratoire Manceau de Mathématiques du 15 au 28 avril 2012, pour collaborer scientifiquement avec Yury KUTOYANTS, membre de l’équipe LMM. Leur collaboration scientifique portera sur "les problèmes d’estimation du seuil pour les systèmes stochastiques partiellement observés."

Fausto Gozzi est Professeur à l’université LUISS Guido Carli à Rome - Italie. Il est invité par Cristina Di Girolami au Laboratoire Manceau de Mathématiques (LMM) du 28.03.2012 au 04.04.2012 dans le cadre du projet Geanpyl. Le but de ce séjour est de continuer une étude sur les problèmes de contrôle optimal d'équations différentielles avec retard dans la variable de contrôle avec la méthode de la programmation dynamique. La collaboration scientifique permettra de discuter aussi des cas stochastique, en particulier au Théorème de vérification dans un cas de dépendance trajectorielle. Le Professeur Fausto Gozzi est un très grand expert de contrôle optimal et des équations de HJB en dimension infinie. Ce sujet intéresse beaucoup aussi S.Hamadène du LMM qui souhaite discuter avec lui sur les solutions de viscosité de systèmes d'EDP avec obstacles inter-connectés.

M. Mohammed Hassani est MCF à l’Université Caddi Ayyad de Marrakech (Maroc), il sera l'invité de S.Hamadène au Laboratoire Manceau de Mathématiques du 07 au 19 novembre 2011. Il travaille sur l’analyse stochastique de manière générale et a été en post-doc durant une année à l’Université du Maine au Mans en 2003. De ce séjour, sont nés 3 articles publiés dans de très bonnes revues de Probabilités. Actuellement, nous continuons à travailler ensemble et nous venons de finir un papier sur le jeu de Dynkin de somme non nulle à plusieurs joueurs. Lors de son prochain séjour au LMM nous approfondirons davantage ce sujet dans plusieurs directions.

Ion Lucrétiu STOICA est professeur à l’Université de Bucarest - Roumanie et membre de l’Institut de Mathématiques de l’Académie Roumaine. Son activité de recherche porte d’une part sur les processus de Markov et les formes de Dirichlet associés et d’autre part , sur l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques et leurs liens avec les équations différentielles stochastiques rétrogrades. Le Pr. L. Stoica visitera le laboratoire Manceau des Mathématiques, au Mans, du 01 au 21 juin 2008, sur l’invitation d'Anis Matoussi, membre de l’équipe Statistique et Processus.

Zhen Wu est professeur à l’Université de Shandong (Jinan-Chine). Son activité de recherche porte sur les équations différentielles stochastiques progressives et rétrogrades et les problèmes de contrôles stochastiques.Le Pr. Z. Wu visitera le laboratoire Manceau des Mathématiques, au Mans du 16 au 29 juin 2008 sur l’invitation d'Anis Matoussi membre de l’équipe Statistique et Processus. Autre lien pour le Professeur Zhen Wu

Boualem Djehiche, est professeur au département mathématiques de Royal Institute of Technology de Stockholm, en Suède. Il sera l'invité de Saïd Hamadène, professeur au Laboratoire Manceau de Mathématiques du 12 au 17 octobre 2008. Cette visite s’inscrit dans le cadre de la poursuite des collaborations multiples entre ces deux chercheurs, sur les problèmes de mathématiques financières, et en particulier du switching optimal et problèmes connexes.

Reinhard Hoepfner, professeur à l'Université Johannes Gutenberg, Mainz - Allemagne, sera l'invité de Yuri Kutoyants, directeur du laboratoire Manceau de Mathématiques, du 16 au 22 novembre 2008.L'objectif de cette visite est de continuer la collaboration avec Y. Kutoyants, sur l'estimation de paramètres des processus de diffusion périodiques ayant des propriétés ergodiques.

Jianfeng Zhang est professeur au département mathématiques de l'Université de South California - USA, sera l’invité de Saïd Hamadène, professeur au Laboratoire Manceau de Mathématiques du 12 au 17 octobre 2008. Cette visite s’inscrit dans le cadre de la poursuite des collaborations multiples entre ces deux chercheurs sur les problèmes de mathématiques financières en particulier du switching optimal ainsi que des jeux de Dynkin de somme non nulle.