This workshop will provide an opportunity to take stock of the latest advances in the domain of analysis and numerical simulation of multi scale problems arising in physics and biology.

The workshop receives the financial support from the ANR project MoHyCon which addresses multiscale models and hybrid numerical methods for semiconductors. Depending on the scale of observation, there exists different types of mathematical models to depict complex phenomena. MoHyCon focuses on kinetic models (more accurate but highly time and resource consuming) and fluid models (simpler to solve numerically but less precise) and possibly to hybrid coupling models.

The next meeting of the seminar series “Tropical Geometry in Europe” will take place at Laboratoire de Mathématiques Jean Leray in Nantes, on from 21st to 23rd of November 2018 :

The speakers will be:
* Omid Amini (ENS Paris)
* Pierrick Bousseau (ETH Zurich)
* Marco Golla (Nantes University)
* Andrés Jaramillo Puentes (Nantes University)
* Viatcheslav Kharlamov (Strasbourg University)
* Marc Levine (Duisburg-Essen university)
* Grigory Mikhalkin (Geneva University)
* Stepan Orevkov (Toulouse University)

More information about Tropical Geometry in Europe

Professeur Murad Taqqu est un de meilleur spécialistes dans le domaine de processus a longue mémoire, en particulier, les processus fractionnaires. Lors de son visite on a travaillé sur le problème de la répartition de Rosenblatt. Cette répartition admet plusieurs caractérisations implicites équivalentes. Par exemple, elle peut être considérée comme la probabilité induite par la double intégrale d’un certain noyau par rapport à la mesure de Wiener ou, alternativement, par la série de \ chi ^ 2 variables aléatoires pondérées et centrées. Malheureusement, de telles caractérisations apportent peu de lumière sur les caractéristiques de la répartition, telles que les moments, la fonction caractéristique, les queues, etc. Beaucoup de ces détails restent inconnus. Exact schéma d'échantillonnage reste une question ouverte difficile. Avec Murad Taqqu on a étudié un lien entre la répartition de Rosenblatt et le problème de factorisation des opérateurs de Fredholm.

Fatima Aboud Alsamaraie est directrice du département de mathématiques de l'université de Diyala, Irak. Elle est Coordinatrice des activités du CIMPA en Irak et présidente du commité West Asian Mathematical Schools du CIMPA. Elle est l’invitée d’Abdeljalil NACHAOUI au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray du 1er juillet au 31 août 2019. Son séjour à Nantes est l'occasion d'approfondir une collaboration qui porte sur la résolution mathématique et numérique des problèmes inverses de reconstruction de données sur le bord, régis par l'équation de Helmholtz. Nous travaillerons sur une technique d'accélération de la convergence et confirmerons nos résultats théoriques par l'implémentation de quelques exemples numériques.

La concordance de noeuds est un sujet classique, qui se situe entre la topologie en dimension trois, en dimension quatre et la théorie des noeuds. Il y a eu beaucoup de nouveaux résultats récemment, soit du côté « localement plat » (ou topologique), avec une meilleure compréhension des techniques de Freedman-Quinn, soit du côté « lisse », avec le développement des théories de jauge/Khovanov et des techniques topologiques élémentaires.

Le but de ce colloque, co-organisé avec Anthony Conway (Durham University) est de réunir les chercheurs/euses européens/ennes pour échanger des idées et renforcer le réseau de collaborations. Le colloque sera enrichi par la forte présence de jeunes orateurs/trices et de orateurs/trices d'outre-atlantique.

https://www.math.sciences.univ-nantes.fr/~golla/conferences/nantes-concordance.htm

Olaf Post est venu une première fois en 2013. Nous avons entamé une collaboration qui a abouti à la prépublication citée. Dans ce texte nous faisons un premier tableau de nos résultats, mais la rédaction n’était pas finalisée. Nous avons à partir de là rédigé un premier article soumis, qui se concentre sur la convergence en norme de la résolvante du Laplacien dans le cas de perturbations sauvages, ces résultats s’appliquent en particulier à la perturbation par excision de beaucoup de petits trous. Il nous reste à finaliser d’autres situations comme l’ajout de beaucoup de petites anses.

Nos résultats portent sur deux types de situation : fading ou la perturbation disparaît à la limite, et solidifying ou la perturbation change drastiquement le problème limite. Nous voudrions aussi pendant ce séjour aborder le cas intermédiaire qui a plutôt été traité jusqu’à présent dans le cadre de l’homogénisation. Un travail récent de O. Post, en collaboration avec A. Khrabustovskyi, va aussi dans ce sens.

La formation de patterns est le processus qui, en changeant un paramètre de bifurcation, les états stationnaires homogènes d'un système de réaction-diffusion perdent leur stabilité pour des petites perturbations spatiales, et des solutions stables non homogènes se produisent. Notre projet consiste à mettre en évidence la formation de patterns pour un système parabolique modélisant l'effet de remplissage de volume pour un modèle de chimiotaxie, plus précisément le modèle de Keller-Segel.

Ivan Moyano is a researcher from Cambridge University.
He is specialized in control theory, with works with colleagues coming from different communities (kinetic theory, control theory and PDE analysis). Together with Frédéric Hérau, they will work on control problem for hypoco-ercive/hypoelliptic operators. This type of problem has already been tackled in some particular situations (tensor phase space, disseminated zones of control) but not so far in general control domains.

Lucia Lopez de Medrano travaille en collaboration avec Erwan Brugallé sur la topologie des variétés tropicales. Ils ont montré dans un travail antérieur que, de manière surprenante, les variétés tropicales satisfont à des contraintes topologiques moins fortes que les variétés algébriques complexes. Il s'agit maintenant de comprendre plus finement les contraintes topologiques tropicales.

M. Ould Haye est Associate Professor à l’université Carleton à Ottawa. Ses domaine de recherche sont la statistique des processus, les théorèmes limite, la modélisation de processus à longue mémoire. Avec A. Philippe il collabore actuellement sur la détection des phénomènes à longue mémoire par des méthodes spectrale. En 2018 ils ont publié un premier article dans lequel une méthode est proposer pour tester la faible dépendance contre la longue mémoire. Gromykov, M. Ould Haye and A. Philippe (2018) A Frequency-domain test for long range dependence. Statistical Inference for Stochastic Processes Vol 21(3) pp 513-526.
Il étudie actuellement des extension de ce test statistique pour détecter la non stationnarité d’un processus.