Weerapat Satitkanitkul a fait sa thèse de doctorat à l’Université de Bath, sous la direction d’Andreas Kyprianou (Bath) et de Victor Rivero (CIMAT Guanajuato). Il l'a soutenue en juin 2018. Avant cette période, Mr Satitkanitkul avait effectué un Bachelor à l’Université de Cambridge (Magdalene College) puis un Master of Sciences à l’Université de Bath. Son travail de thèse concernait le conditionnement de processus markoviens auto-similaires et la théorie des excursions pour les processus stables multidimensionnels. Le projet de recherche relatif à son postdoctorat à Angers concerne les processus et arbres de branchement multitypes. Le codage par des marches aléatoires multivariées de ces arbres en temps et espace discrets est désormais bien connu. Il s'agit alors, en utilisant ce codage, d'établir des principes d'invariance pour certaines fonctionnelles telles que l'effectif du nombre de sommets de degrés multiples donnés

1. L'historique de la collaboration. Depuis 15 ans, Piotr Graczyk collabore avec Patrice Sawyer dans le domaine de l'analyse harmonique et des probabilités sur les espaces symétriques, plus précisément sur la théorie de la formule du produit des fonctions sphériques et de la convolution des mesures orbitales. Ils ont publié une série de 9 articles entre 2002 et 2016. Les articles de cette série ont été publiés, entre autres, dans Journal of Functional Analysis, J.Lie Theory, Journal Geom. Analysis, Canadian J. Math., Pacific J. Math. Un couronnement, survey et complément de cette série de 9 articles est l’article : P. Graczyk, P. Sawyer, Convolution of orbital measures on symmetric spaces: a survey, Contemporary Mathematics 668 (2016), 81-110.
2. Projet de recherche : Nouvelles applications de la formule du produit des fonctions sphériques dans la théorie du potentiel, la théorie du noyau de la chaleur, la théorie du mouvement brownien de Dyson et la théorie de Dunkl. L'objectif de ce projet de recherche en 2018 est d'appliquer les résultats obtenus par P. Graczyk et P. Sawyer dans:
3. l'étude des noyaux intégraux importants en théorie du potentiel (noyau de Poisson, fonction de Green)
4. les estimations des fonctions sphériques sur les espaces symétriques plats (Cartan motion groups) Ceci renforcera de façon significative les résultats de 2 articles récents: S. Helgason, The bounded spherical functions on the Cartan motion group, arXiv:1503.07598, 1--7, 2015. P. Graczyk, T. Luks, M. Roesler, On the Green function and Poisson integrals of the Dunkl Laplacian, Potential Theory(2017).

Il est prévu d’élargir dans l’avenir ce projet, en y invitant T. Luks et M. Roesler de l’Universitat Paderborn en Allemagne. Ce projet s'inscrit dans l'axe scientifique "Analyse et probabilités" du laboratoire LAREMA, dont le développement, renforcement et élargissement ont été mis à l'avant dans la dernière évaluation du Laboratoire par le Ministère et le CNRS. Le caractère interdisciplinaire du projet s'inscrit dans le programme des applications des mathématiques soutenu par le laboratoire LAREMA.

Raheleh Jafari est une spécialiste des semi-groupes numériques (propriétés Cohen Macauly, semi-groupes homogènes). La visite a pour but d’initier une collaboration dans le domaine des semi-groupes affines, en particulier l’étude des vecteurs de Frobenius et leurs applications dans le théorie des singularités. Cette notion generalise celle du nombre de Frobenius d’un semi-groupe numérique.

Elena Boguslavskaya is Professeur at the Brunel University in London. Elena's research interests lay mainly in the area of martingale methods for various stochastic processes. Her recent development is the so-called Appell Integral transform, which works very well in the framework of Levy processes. Subsequently, she is applying the new technique to various problems involving Levy processes. She is especially interesed in optimal stopping and optimal control problems. The development of new methods led her to seek the interplay between probabiility, combinatorics and algebraic methods. Elena is interested in extending the Appell Integral transform to other non-Levy processes. Here combinatorial and algebraic methods come into play. Elena Boguslavskaya is also interested in problems in financial mathematics, including algoritmic trading, statistical arbitrage, and derivatives pricing. Elena has lot of experience working in the area of interplay between probability theory, differential equations, theory of special functions, and combinatorics. Her thesis was on finding explicit solutions for diffusion models in financial mathematics.

Jérome Spielman est étudiant en doctorat au LAREMA, sous la direction de Lioudmila Vostrikova depuis le 15-09-2016. Il étudie les "fonctionnelles exponentielles des PAI et leurs applications". Jérome est titulaire d'un Master en ingénierie Mathématiques de l'Ecole Polytechnique de Lausanne. Sa thèse est cofinancée par l'Université d'Angers et Défimaths.

Mathias Schulze est professeur à l’Université de Kaiserslautern. Il travaille sur les champs de vecteur et formes logarithmique, et les diviseurs libres au sens de Saito, et aussi sur les diviseurs libres associés à des espaces préhomogènes et leur b-fonctions au sens de Sato, et les question de résidus le long d’une hypersurface singulière. Récemment, Michel Granger et Mathias Schultze ont publié un preprint sur les dérivations à degré négatif sur un germe d’intersection complète, répondant par un contre exemple à une question de J. Wahl sur leur non existence. Leur résultat rectifie sur certains points un travail analogue de A.G. Alexandroff et un des buts de leur collaboration est de déterminer les dimensions et degrés (petits…) où de tels contre exemples sont possibles. Au delà le projet plus ambitieux qu'ils vont explorer est de relier ce sujet à des théorèmes de Bertini algébriques d’après H. Flenner. Leur article en commun sur les résidus logarithmiques le long d’une hypersurface était le point de départ de la thèse de Delphine Pol. Il a aussi exploré avec ses propres étudiants des sujet très proches et le séjour de Mathias Schulze sera l’occasion de faire le point sur ce sujet, voire de jeter les bases d’une collaboration ultérieure avec Delphine Pol.

Deux nouveaux serveurs de calcul (DELL R720 XD avec 24 disques SAS rapides) viennent d'être installés au LAREMA. Ils sont utilisés comme serveurs de fichiers pour l’ensemble des projets portés par des membres du LAREMA et leurs collaborateurs.

Parmi les organismes concernés par ces collaborations : l’IRHS (Institut de Recherche en Horticulture et Semences) et l’ICO (Institut de Cancérologie de l’Ouest).

Un usage important est prévu lors de la montée en puissance du Master 2 Data Science en 2018.