Francisco Jesús CASTRO JIMENEZ est catedratico à l'Université de Séville et ses travaux portent sur la théorie des D-modules et plus particulièrement sur les calculs effectifs en tout genres : dimension multiplicités variétés caractéristiques. Il a été invité à Angers par Michel Granger du 15 octobre au 15 décembre 2012 avec une prise en charge par le programme régional Géanpyl d'1 mois (15/11-15/12/2012).

F.J. Castro-Jimenez et Michel Granger collaborent scientifiquement depuis les années 90, des travaux portant sur calculs effectifs des pentes le long des hypersurfaces, les éventails de Gröbner, un théorème de division en liaison avec une généralisation du platificateur à la Hironaka. Récemment M. Granger et F.J. Castro-Jimenez ont entamé un travail en commun sur les fonctions hypergéométriques GKZ, leurs solutions Gevrey et les développements asymptotiques des solutions, le long d'une hypersurface dans le cas irrégulier.

Dans une thèse récente d'une étudiante de F.J. Castro-Jimenez : M.C. Fernandez-Fernandez, celle ci calcule une base des solutions Gevrey au moins pour une valeur générique des paramètres. Nous souhaitons examiner les solutions du type intégrales-exponentielles classiques dans la théorie pour voir si elles ont des développements asymptotiques susceptibles d'engendrer tous ceux qu'a fourni M.C. Fernandez-Fernandez. Une solution est trouvée pour les courbes binomiales et se profile dans le cas général des courbes monomiales. Le but de la visite de F.J. Castro-Jimenez est d'explorer une généralisation en dimension supérieure.