Christian Rose (https://www.tu-chemnitz.de/mathematik/analysis/rose/) is going to defend his phD thesis under the direction of P. Stollmann at the Technische University Chemnitz (Germany). G. Carron and C. Rose has worked separately on Riemannian manifolds whose Ricci curvature is in some Kato class. G. Carron : Geometric inequalities for manifolds with Ricci curvature in the Kato class arXiv 161203027. C. Rose: Heat kernel upper bound on Riemannian manifolds with locally uniform Ricci curvature integral bounds. preprint arXiv:1601.07438. Journal of Geometric Analysis, DOI: 10.1007/s12220-016-9738-3 C. Rose: Li-Yau gradient estimate for compact manifolds with negative part of Ricci curvature in the Kato class, preprint arXiv:1608.04221. C. Rose, P. Stollmann: The Kato class on compact manifolds with integral bounds of Ricci curvature. Preprint arXiv:1601.07441. After these papers, they want to investigate several questions : -Is it possible to get some optimal eigenvalue estimate à la Bakry-Qian in this setting ? -Is it possible to show directly that a L^p bound on the Ricci curvature leads to a control of the Ricci curvature in some Kato class. -Is it possible to estimate the Gromov-Hausdorff distance to a flat tori when the Ricci curvature is small in the Kato class and when the first Betti number of the manifold is equal to the dimension.

Ron Doney sera invité du 19 au 24 juillet au LAREMA par Loïc Chaumont.

Ron Doney est professeur émérite à l’Université de Manchester. Il est probabiliste et étudie plus particulièrement les marches aléatoires et leurs équivalents en temps continu : les processus de Lévy. Il a souvent collaboré avec Loïc Chaumont (Université d’Angers) au cours des quinze dernières années. L’objet de la future visite de Ron Doney est de montrer la conjecture suivant laquelle la loi d’un processus de Lévy est déterminée par son processus d’échelle ascendant. Des progrès ont déjà été faits dans ce sens lors d’une visite de Loïc Chaumont à l’Université de Manchester en avril dernier.

<p><a href="http://www.math.uni-bonn.de/people/aangel79/index.html">Andres ANGEL</a> est actuellement en postdoctorat au <a href="http://www.hausdorff-center.uni-bonn.de/">Hausdorf Center for Mathematics</a> à Bonn - Allemagne.
Il sera de nouveau l&#39;invité de <a href="http://perso.math.univ-angers.fr/spip.php?rubrique10">Luc Menichi</a> du laboratoire LAREMA à Angers du 22/02/2010 au 02/03/2010.Andres Angel s&#39;intéresse aux orbifolds, au cobordismes, à la topologie des espaces de modules et récemment à la topologie des cordes. C&#39;est précisément sur ce dernier thème que nous avons prévu de collaborer.</p>Andres ANGEL est actuellement en postdoctorat au Hausdorf Center for Mathematics à Bonn - Allemagne. Il sera de nouveau l'invité de Luc Menichi du laboratoire LAREMA à Angers du 22/02/2010 au 02/03/2010.Andres Angel s'intéresse aux orbifolds, au cobordismes, à la topologie des espaces de modules et récemment à la topologie des cordes. C'est précisément sur ce dernier thème que nous avons prévu de collaborer.

Manfred Lehn est professeur au département Mathématiques de Johannes Gutenberg Universität à Mainz, en Allemagne. Il est invité à Nantes, du 10 au 17 avril 2014 par C.Sorger pour une collaboration scientifique.

Ron Doney sera invité du 19 au 24 juillet au LAREMA par Loïc Chaumont. 

Ron Doney est professeur émérite à l’Université de Manchester. Il est probabiliste et étudie plus particulièrement les marches aléatoires et leurs équivalents en temps continu : les processus de Lévy. Il a souvent collaboré avec Loïc Chaumont (Université d’Angers) au cours des quinze dernières années. L’objet de la future visite de Ron Doney est de montrer la conjecture suivant laquelle la loi d’un processus de Lévy est déterminée par son processus d’échelle ascendant. Des progrès ont déjà été faits dans ce sens lors d’une visite de Loïc Chaumont à l’Université de Manchester en avril dernier.

Margit Rösler professeur à l'université de Paderborn (Allemagne) est invitée du 2 au 9 septembre 2014 par Piotr Graczyk du LAREMA.

Thème du projet de recherche : Analyse Harmonique et Stochastique des opérateurs et processus de Dunkl

Les laplaciens de Dunkl constituent une classe des opérateurs mixtes différentiels et de différence, contenant le laplacien classique. Leur parties radiales englobent les parties radiales des Laplaciens sur les espaces symétriques riemanniens. L'importance des ces opérateurs vient des applications physiques et stochastiques et du caractère universel de ces opérateurs en analyse sur les structures géométriques telles que hypergroupes et les groupes de Lie semisimples. Dans notre projet il s'agit de développer les outils de l'analyse harmonique, notamment les connaissances sur l'opérateur d'entrelacement, et de les appliquer en théorie stochastique du potentiel du laplacien de Dunkl.

Objectifs à réaliser :

1. Etudier le support de la loi de probabilité déterminant l'opérateur d'entrelacement. Démontrer sa convexité.
2. Montrer que dans les cas non-dégénerés la loi de probabilité déterminant l''opérateur d'entrelacement admet une densité.
3. Appliquer les résultats 1-2 dans la théorie stochastique du potentiel de Dunkl, notamment aux estimations du noyau de Poisson-Dunkl.

Place du projet dans le plan de développement du laboratoire :
Margit Rösler a des liens avec le LAREMA depuis 2006, quand elle a donné à Angers un cours sur l'analyse de Dunkl à l'Ecole Thématique LAREMA-CNRS « Analyse stochastique et harmonique des processus avec sauts ». Récemment, elle était membre du Comité Scientifique de la Conférence « Analyse Harmonique et Probabilités » en septembre 2012 à Angers. La collaboration avec Margit Rösler s'inscrit dans la thématique « Analyse et Probabilités » soutenue et bien représentée au LAREMA. Les applications stochastiques et physiques des opérateurs et des processus de Dunkl s'inscrivent dans le plan de développement des mathématiques appliquées au LAREMA. La visite de M. Rösler intéresse plusieurs membres du groupe des probabilités du LAREMA (P. Graczyk, L. Chaumont ) ainsi que les spécialistes d'analyse complexe et de la théorie des groupes (J. J. Loeb).

Gerónimo URIBE BRAVO chercheur associé à l'Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México sera l'invité de Loïc Chaumont au Larema du 20 au 25 mai 2014.

L’objectif de notre travail est de donner une construction trajectorielle des processus stochastiques à accroissements cycliquement échangeables conditionnés par la valeur de leur minimum sur l’intervalle [0,1]. Cette construction serait une extension de la transformation de Vervaat du pont brownien. Nous envisageons ensuite d’appliquer ce résultat afin d’obtenir une transformation trajectorielle qui laisserait invariante la loi de tout processus à accroissements cycliquement échangeables.