The 2022 annual workshop on Statistical Methods for Post Genomic Data (SMPGD) will take place at the Université de Nantes on 20-21 January 2022.
It aims to present works from mathematical to applied statistics, but also new areas in high throughput biology that could need new statistical developments.

The main topics include :
-Next Generation Association Studies with Key speaker Luliana Ionita-Laza (Columbia University),
-Single-Cell and Intercellular Communication with Key speaker Yvan Saeys (Ghent University, Belgium),
-Sarscov2, Epidemiology and Phylodynamics with Key speaker Marion Ragonnet-Cronin (Imperial College London),
-Topological Data Analysis and other methods with Key speaker Mathieu Carrière (Sophia Antipolis, INRIA).

Site officiel

La "journée des nouveaux recrutés de la fédération" aura lieu la matinée du vendredi 8 octobre prochain en format hybride au Laboratoire Manceau de Mathématiques (Faculté des Sciences & Techniques, Avenue Olivier Messiaen, Le Mans) et en ligne.
lien zoom

** programme **

9h00 arrivée au Mans
09h15-10h00 : Youssef Esstafa (LMM, Le Mans) : Estimation et validation des modèles FARIMA faibles
10h00-10h45 : Vestislav Apostolov (LMJL, Nantes) : Métriques canoniques en géométrie kahlérienne
10h45 : pause
11h00-11h45 : Jean-baptiste Campesato (LAREMA, Angers) : Solutions de classe Cᵐ d'équations semi-algébriques
11h45-12h30 : Kilian Raschel (LAREMA, Angers) : Probabilités de persistance et polynômes de Mallows-Riordan
12h30-14h00 : repas (facultatif)

** résumés **

Youssef Esstafa (LMM, Le Mans) : Estimation et validation des modèles FARIMA faibles
Dans ce travail, nous considérons le problème de l'analyse statistique des modèles FARIMA (Fractionally AutoRegressive Integrated Moving-Average) induits par un bruit blanc non corrélé mais qui peut contenir des dépendances non linéaires très générales. Ces modèles sont appelés FARIMA faibles et permettent de modéliser des processus à mémoire longue présentant des dynamiques non linéaires, de structures souvent non-identifiées, très générales. Relâcher l'hypothèse d'indépendance sur le terme d'erreur, une hypothèse habituellement imposée dans la littérature, permet aux modèles FARIMA faibles d'élargir considérablement leurs champs d'application en couvrant une large classe de processus à mémoire longue non linéaires.

Vestislav Apostolov (LMJL, Nantes) : Métriques canoniques en géométrie kahlérienne
Motivé par le théorème d’uniformisation des surfaces de Riemann, dans les années 1950 E. Calabi a amorcé le programme de trouver,  dans chaque classe de deRham de métriques kahlériennes sur une variété complexe compacte,  une représentante canonique dont la courbure scalaire est constante.  Dans le cas où la première classe de Chern de la variété est nulle, S.-T Yau a démontré dans les années 1970 que le problème de Calabi possède unique solution, appelée aujourd’hui une métrique de Calabi-Yau. En général, l’existence de métriques kahlériennes à courbure scalaire constante est obstruée. Tian et Donaldson ont dessiné les grandes lignes de la théorie d'existence que beaucoup ont suivies par la suite pour rendre le domaine florissant.  Dans cet exposé,  je introduirai la conjecture d’Yau-Tian-Donaldson qui donne une condition nécessaire et suffisante pour l’existence d’une métrique kahlérienne à courbure scalaire constante,  exprimée en termes de la K-stabilité de la variété sous-jacente,  et j'expliquerai comment généraliser cette conjecture pour d’autres métriques kahlériennes avec des propriétés de courbure spéciale.

Jean-baptiste Campesato (LAREMA, Angers) : Solutions de classe Cᵐ d'équations semi-algébriques
Nous nous intéressons aux deux problèmes suivants :
(1) Le problème de prolongement de Whitney consistant à déterminer si une fonction g:X→ℝ définie sur un fermé X⊂ℝⁿ admet un prolongement de classe Cᵐ sur ℝⁿ
(2) Le problème de Brenner-Fefferman-Hochster-Kollár portant sur l'existence d'une solution G pour un système A(x)G(x)=F(x) où A est une matrice de fonctions définies sur ℝⁿ
Dans un travail en collaboration avec E. Bierstone et P.D. Milman nous démontrons que si les données de ces problèmes sont semi-algébriques  (ou plus généralement définissables dans une structure o-minimale vérifiant certaines propriétés) alors il en est de même pour leurs solutions. Néanmoins nos résultats impliquent une perte de régularité.
Formellement, pour (1), nous montrons que pour X semi-algébrique, il existe r:ℕ→ℕ telle que si g:X→ℝ semi-algébrique admet un prolongement de classe Cʳ⁽ᵐ⁾ alors g admet un prolongement semi-algébrique de classe Cᵐ.
Concernant (2), nous montrons qu'étant donnée A semi-algébrique, il existe r:ℕ→ℕ telle que si F est semi-algébrique et si A(x)G(x)=F(x) admet une solution G de classe Cʳ⁽ᵐ⁾, alors il existe une solution semi-algébrique de classe Cᵐ.

Kilian Raschel (LAREMA, Angers) : Probabilités de persistance et polynômes de Mallows-Riordan. Etant donnée une suite de variables aléatoires réelles X(1), X(2), etc., sa probabilité de persistance est la probabilité que les n premières variables soient toutes positives. Intéressantes du seul point de vue mathématique, ces quantités ont aussi beaucoup d'applications en physique. Dans cet exposé nous étudierons le cas où la suite de variables est auto-regressive d'ordre 1, c'est-à-dire lorsque X(n+1)=a*X(n)+U(n+1). Dans ce contexte, a est un paramètre et les variables U(1), U(2), etc., sont appelées innovations et forment une suite de variables indépendantes et identiquement distribuées. Le plus souvent, seules des estimées asymptotiques sont obtenues sur la persistance. Dans ce travail en commun avec Gerold Alsmeyer (Münster), Alin Bostan (Inria Saclay) et Thomas Simon (Lille), nous considérons le cas particulier où les U(1), U(2), etc., suivent des lois uniformes sur un intervalle. Nous montrons un lien surprenant entre les probabilités de persistance associées et une famille de polynômes bien connue en combinatoire : les polynômes de Mallows-Riordan. De cette connexion nous déduisons un dictionnaire entre identités combinatoires sur les polynômes de Mallows-Riordan et propriétés probabilistes du modèle de persistance. 
This project has received funding from the European Research Council (ERC) under the European Union's Horizon 2020 research and innovation programme under the Grant Agreement No. 759702.
Information about the project

Thème de la collaboration : Théorie spectrale du laplacien magnétique avec condition de Robin. Il s’agit d’explorer les propriétés spectrales (semiclassique) du Laplacien magnétique sur un ouvert qui porte les conditions de Robin. L’idée serait de mettre en oeuvre une réduction de dimension microlocale afin d’estimer les petites valeurs propres de l’opérateur, en examinant la possible compétition entre l’intensité du champ magnétique et la condition de Robin. Actuellement, les seuls résultats connus concernent la première valeur propre (et ont été obtenus par A. Kachmar en 2007). Cela mènerait aussi à l’étude de l’effet tunnel, dans le cas d’une symétrie du domaine (analyse BKW, estimées d’Agmon, matrice d’interaction). Cette collaboration serait une opportunité pour Rayan Fahs, doctorante à Angers, ou pour Bernard Helffer, à Nantes, qui s’intéressent également à ce sujet.

The candidate will work on the Le Cam estimation procedure in autoregressive processes driven by stationary Gaussian noise and random coefficient autoregressive processes. The relation between this methodology and recent machine learning procedures will also be discussed during the postdoctorate. Autoregressive processes are relatively common in the analysis of temporal series in insurance.

Particularly, the joint estimation of the drift parameter, variance parameter and Hurst parameter in the autoregressive process driven by the fractional Gaussian noise will be considered. This work follows recent works on the topic:

[1] A. Brouste, C. Cai and M. Kleptsyna (2014) Asymptotic properties of the MLE for the autoregressive process coefficients under stationary Gaussian noises, Mathematical Methods of Statistics, 23(2), 103-115

[2] Marius Soltane (2018) Asymptotic efficiency in the autoregressive process driven by a stationary Gaussian noise, hal-01899971.

[3] A. Brouste, C. Cai, M. Soltane and L. Wang (2020) Testing for the change of the mean-reverting parameter of an autoregressive model with stationary Gaussian noise, Statistical Inference for Stochastic Processes, 23(2), 301-318.

Les mathématiques sont un vecteur essentiel de l’innovation industrielle. La communauté des mathématiciens est consciente d’un manque de compétence dans la mise en place d’une stratégie de marketing de l’offre et l’identification des sujets et thèmes de valorisation à destination du monde économique. Fort de ce constat, les mathématiciens des Pays de la Loire, au travers de l’Agence Lebesgue de Mathématiques pour l’Innovation, ont mandaté la société STRATINNOV pour les accompagner dans la valorisation économique des mathématiques auprès des PME/PMI et petites ETI. Il s’agit de construire un marketing adapté à la sphère des mathématiques pour diffuser et valoriser, auprès du monde économique, le capital savoir et savoir-faire présent au sein des laboratoires des Pays de la Loire