Le but de ce projet entre dans le cadre de la coopération entre des membres du Laboratoire de Mathématiques Jean Leray de Nantes Université et de Mourad NACHAOUI, ancien doctorant de notre laboratoire et actuellement professeur habilité à l'Université Sultan Moulay Slimane, Beni Mellal, Maroc. Deux types de travaux scientifiques seront considérés durant ce séjour. Le premier travail consiste résoudre un problème mal posé issu du traitement d'image en utilisant une nouvelle approche basée l'assimilation des données. Concrètement nous traitons l'estimation du flot optique en présence du bruit. Quant au deuxième travail il vise à finaliser certains problèmes déjà entamés en collaboration avec les collègues du Laboratoire de Mathématiques Jean Leray. Un premier problème consiste à proposer une nouvelle formulation en contrôle optimal pour résoudre un problème inverse de reconstruction de données aux bord. Quant au deuxième problème il consiste à finaliser le problème de la résolution d’un modèle inverse appliqué à la prévision météorologique.