Le but de ce séjour est d'explorer, en collaboration également avec F. Hérau, le spectre d'opérateurs de Schrödinger avec des potentiels électriques à valeurs complexes, sur des ouverts bornés bidimensionnels portant les conditions de Dirichlet. Il s'agira de dériver des opérateurs effectifs non-auto-adjoints permettant la description du spectre, à l'aide d'estimées fines de la résolvante des opérateurs en jeu.