Olaf Post travaille dans le domaine de l'Analyse globale et de la Géométrie Spectrale au département mathématique de Durham University-U.K. Il est spécialiste en particulier des questions de convergences spectrales de l'opérateur de Laplace agissant sur les fonctions dans le cas de perturbations singulières comme l'effondrement de variétés sur des graphes (cf Exner-Post, Convergence of spectra of graph-like thin manifolds, Journal of Geometry and Physics 54, 77--115 (2005)-- Metric graphs, thin branched structures and spectral convergence notes de cours, École d'été Hammamet 2012, Spectral analysis on graph-like spaces, Lecture Notes Mathematics 2039, Springer, 2012). Il sera l'invité de Colette Anné au LMJL à Nantes du 19 mars au 19 avril 2013.

Nous voudrions ensemble étudier le problème d'ajout de beaucoup d'anses de longueur fixe. Contexte : en 1987 C. Anné publie un résultat de convergence spectrale pour l'ajout d'une anse ; en 2009, C. Anné, G. Carron, O. Post publient Gaps in the differential forms spectrum on cyclic coverings (Mathematische Zeitschrift 262, 57--90 (2009)) dans lequel l'étude de la convergence spectrale de l'opérateur de Hodge-Laplace sous perturbation d'anses fines joue un rôle central.

Dans le même temps Andrii Khrabustovskyi publie : On spectrum of Riemannian manifolds with attached thin handles, Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 5(2) (2009), 145-169 où il étudie la perturbation d'ajout d'anses fines et courtes en nombre croissant. (voir aussi la prépublication : Andrii Khrabustovskyi. Homogenization of spectral problem on Riemannian manifold consisting of two domains connected by many tubes, arXiv:1011.3931 (2010)

Ces questions reliées à la théorie de l’homogénéisation et qui ont à voir avec la polymérisation et les connexions synaptiques, sont d'un intérêt croissant.

Toshitake Kohno est professeur au Graduate School of Mathematical Sciences - University of Tokyo et Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe. Il est expert dans plusieurs domaines de géométrie et topologie, dont les groupes de tresses, les invariants des variétés de dimension 3, la géométrie des espaces de modules, et les domaines voisins de la physique mathématique. Il est invité au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray à Nantes pour la période du 25 novembre au 1er décembre par Andreï Pajitnov pour une collaboration scientifique.

H. Murakami est professeur associé à Tokyo Institute of Technology, Japon. Il est un expert en théorie des nœuds, en particulier en théorie des invariants quantiques. Ses récents travaux portent sur la conjecture de volume, qui relie les asymptotiques des polynômes de Jones d'un nœud et le volume hyperbolique du complément du nœud. Il est invité du 28 octobre au 4 novembre 2012 par Andrei Pajitnov au laboratoire de mathématiques Jean Leray à Nantes.

M. Eastwood est professeur à l'Australian National University à Canberra (Australie).C'est un spécialiste de géométrie conforme, des invariants géométriques et de la théorie des représentations. On lui doit par exemple une étude des symétries du Laplacien et aussi une preuve d'une description twistorielle des solutions des équations de Yang-Mills.

Il sera l'invité de Gilles Carron du 22 au 26 Octobre 2012 dans le cadre de la conférence "Recent Developments in Conformal Geometry", à Nantes

Cette conférence sera l'occasion de faire l'état de l'art en géométrie conforme par ces aspects analytiques et géométriques et ces implications dans d'autres domaines des mathématiques (topologie, géométrie Kählerienne, Physique mathématique (via la correspondance AdS/CFT) et dans la théorie des invariants) .

K. Hirachi est professeur à l'université de Tokyo (Japon). C'est un spécialiste de la géométrie conforme et de la géométrie CR, on lui doit notamment, avec C. Fefferman, une construction via la métrique ambiante des Q-courbures.Il sera l'invité de Gilles Carron du 22 au 26 Octobre 2012 dans le cadre de la conférence "Recent Developments in Conformal Geometry" .

Cette conférence sera l'occasion de faire l'état de l'art en géométrie conforme par ces aspects analytiques et géométriques et ces implications dans d'autres domaines des mathématiques (topologie, géométrie Kählerienne, Physique mathématique (via la correspondance AdS/CFT) et dans la théorie des invariants) .

Yves Bourgault est Professeur à l'université d'Ottawa-Canada. Il est un spécialiste des aspects à la fois théoriques et pratiques des modèles d'électrophysiologie cardiaque.Il sera l'invité de Rodolphe Turpault, à Nantes, du 18 au 22 octobre 2012. Au cours de son séjour, ils s' intéresseront à des modèles ioniques simplifiés et à leur incorporation dans les modèles monodomaine et bidomaine. Ces modèles simplifiés sont basés sur 3 ou 4 équations différentielles à paramètres comparées à plusieurs dizaines pour des modèles issus des publications en biologie. Ils peuvent toutefois décrire le comportement qualitatif des différentes cellules cardiaques tout en permettant de démontrer les propriétés mathématiques fondamentales (stabilité,...). Par ailleurs, l'utilisation d'un même modèle dans tout l'organe évite les problèmes d'incompatibilité inhérents aux modèles plus détaillés.

Christopher Connell est Professeur Assistant au département de mathématiques à Indiana University (Bloomington, USA). Il est spécialiste des interactions géométrie-dynamique et topologie-dynamique sur les variétés à courbure négative ou nulle. Il est invité par Samuel Tapie et Pablo Suarez-Serrato (UNAM Mexico – Laboratoire Jean Leray) du 17 au 21 juin, afin de continuer un travail commencé entre P. Suarez et C. Connell, et de discuter de nouveaux projets sur la dynamique des variétés non compactes à courbure négative ou nulle.

Dmitry Kaledin est chercheur à l'institut Stekhlov à Moscou. Son travail sur la dégénérescence de la suite spectrale de Hodge vers de Rham dans le cadre non-commutatif, a établi une conjecture de Kontsevich dans le cas des algèbres différentielles graduées. C'est le thème du groupe de travail de topologie algébrique Nantes/Angers de l'année, et il est relié au cours de master de H. Abbaspour sur la géométrie non commutative. Cette thématique est au croisement de plusieurs courants de l'équipe de Topologie, géométrie et algèbre du LMJL et de l'équipe Algèbre et géométries du Larema : cohomologie de Hochschild, catégories A∞, catégories de foncteurs, algèbres différentielles graduées, le cas commutatif quant à lui concernant les fibrés vectoriels sur les variétés projectives.Durant son séjour, D. Kaledin donnera des conférences, comme invité de la semaine thématique Foncteurs, puis pour le groupe de travail de topologie algébrique. Il collaborera avec V. Franjou sur l'utilisation des catégories de foncteurs pour la conjecture de Kontsevich.

Dmitri Kaledin donnera un mini-cours de quatre séances au laboratoire Jean Leray. Celui-ci s'inscrit dans la lignée du groupe de travail en topologie algébrique Nantes/Angers et de la semaine sur les foncteurs de la fin avril, mais en sera indépendant et peut intéresser un large auditoire.

Les exposés auront lieu en salle de séminaires aux dates et horaires suivants :

• jeudi 3 mai à partir de 15h30 ;
• jeudi 10 mai à partir de 10h15 ;
• lundi 14 mai à partir de 10h15 ;
• mercredi 16 mai à partir de 10h15.

Pour en savoir plus expos__.pdf (19.44 Ko)

Hiroshi GODA est professeur au département Mathématique de l'université de l'Agriculture et Technologie de Tokyo - Japon. Il est expert en géométrie et topologie, et en particulier dans la théorie de nœuds et les variétés de dimension 3. Il est invité au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray à Nantes du 29 mars au 5 Avril 2012 par Andreï Pajitnov. Jeudi le 15 mars à 15.30 (salle de séminaires), le Prof. Hiroshi Goda fera un exposé "Fibered knots, Seifert surfaces and Johnson homomorphisms" au séminaire de Topologie, Géométrie, et Algèbre, dans le cadre de la Semaine Internationale du 50eme anniversaire de l'Université de Nantes, organisée par le CURI.

Nabila Torki-Hamza est Maître-Assistante de l'Enseignement Supérieur en Mathématiques à la Faculté des Sciences de Bizerte, en Tunisie. Elle est spécialiste de l'analyse sur les graphes et sera l'invitée de Colette Anné au Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, du 26 Mars 2012 au 7 Avril 2012.

Le séjour de Nabila Torki-Hamza permettra un travail collaboratif sur l'exploration des notions de formes différentielles sur des graphes. Voici quelques questions :

• Analogue discret (en lien avec la question des plongements d'un graphe dans une surface, ou bien l'inverse: discrétisation d'une surface en un graphe),
• Influence des cycles (topologie)?
• Application : dessin des cartes géographiques, impression des circuits électroniques...