L’objectif de la collaboration est d’étudier les liens entre les Kato limites [Carron, Mondello, Tewodrose 2021] qui sont les espaces limites de variétés riemanniennes à courbure de Ricci dans une classe de Kato uniforme, et les espaces de Dirichlet « tamed » [Erbar-Rigoni-Sturm-Tamanini 2020, Braun 2021] qui satisfont une condition synthétique de courbure de Ricci dans une classe de Kato. Il s’agira de mettre en perspective les résultats connus dans chacun de ces deux cadres afin qu’ils apportent un éclairage nouveau l’un sur l’autre. On recherchera également une condition lagrangienne équivalente à la condition eulérienne des espaces de Dirichlet « tamed », dans l’esprit de la formulation en terme de transport optimal des conditions de courbure-dimension CD(K,N) introduites par Lott, Sturm et Villani.