[Jeff Viaclovsky](http://www.math.wisc.edu/~jeffv/) est professeur au département de mathématiques à [University of Wisconsin, Madison, USA](https://www.math.wisc.edu/). Il est invité par [Gilles Carron](http://www.math.sciences.univ-nantes.fr/~carron/) du 21 au 26 juin 2009. Dans le cadre de l'école d'été "Geometry of Einstein Metrics", J. Viaclovsky nous a parlé des progrès récents sur l'epsilon régularité des métriques d'Einstein. J. Viaclovsky nous a parlé de son résultat récent et fondamental obtenu avec G. Tian. Ce résultat a des applications importantes à propos des limites de variétés de dimension 4 dont la courbure vérifie certaines équations.