La géométrie kählérienne, à l’intersection de la géométrie algébrique complexe et de la géométrie riemannienne, est un domaine de recherche très actif. Des progrès considérables ont été accomplis récemment menant à la résolution de la conjecture de Yau-Tian-Donaldson dans le cas Fano. Les avancées en géométrie kählérienne seront utilisées comme le fil rouge d’une école de printemps tenue à l’Université de Nantes, sous la forme de mini-cours et de conférences. Son but premier sera la formation des étudiants et des jeunes chercheurs à la maîtrise des techniques utiles à un ensemble important de problèmes de géométrie algébrique et d’analyse globale sur les variétés. Parmi les outils fondamentaux abordés durant l’école figureront les flots géométriques, tel que le flot de Kähler-Ricci, la quantification et le système dynamique de Donaldson associé, ainsi que les techniques de convergence à la Gromov-Hausdorff.